Пусть эти числа , тогда
Сумма геометрической прогрессии из 3 членов равна:
(1)
или
Обозначим первое число арифметической прогрессии буквой а, тогда:
Сумма арифметической прогрессии 3 членов равна:
Сумма арифметической прогрессии равна будет сумме геометрической минус 48, раскроем:
Также сумма арифметической прогрессии равна простой сумме ее членов, т.е.:
Из последних двух уравнений найдем второй член прогрессии:
Нашли второй член прогрессии, он равен 15. Подставим в (1) уравнение, представив первый член через второй:
Получили два знаменателя геометрической прогрессии, через него выразим все числа через второй известный член прогрессии:
Получили возрастающую и убывающую прогрессии:
1) 3, 15, 75
2) 75, 15, 3
Это и будет ответом.
З.Ы. Можешь проверить на арифметической прогрессии (вычесть 48 из первого члена) и увидишь, что арифметические прогрессии тоже выполняются.
примем всю работу за единицу
х-выполняет 1 бригада за 1 день
у-выполняет 2 бригада за 1 день
составим систему уравнений
12(х+у)=1 ⇒ 12х+12у=1 ⇒12х+12у=1 ⇒ вычитаем из первого второе
2х=3у 2х-3у=0 12х-18у=0
30у=1 у=1/30
значит вторая бригада за 1 день выполняет 1/30 всей работы.Значит ей нужно 30 дней,чтобы выполнить все работу
2х=3/30=1/10 х=1/20
значит первая бригада выполняет за 1 день 1/20 всей работы.Следовательно ей нужно 20 дней,чтобы выполнить всю работу
Пусть эти числа
, тогда
Сумма геометрической прогрессии из 3 членов равна:
или
Обозначим первое число арифметической прогрессии буквой а, тогда:
Сумма арифметической прогрессии 3 членов равна:
Сумма арифметической прогрессии равна будет сумме геометрической минус 48, раскроем:
Также сумма арифметической прогрессии равна простой сумме ее членов, т.е.:
Из последних двух уравнений найдем второй член прогрессии:
Нашли второй член прогрессии, он равен 15. Подставим в (1) уравнение, представив первый член через второй:
Получили два знаменателя геометрической прогрессии, через него выразим все числа через второй известный член прогрессии:
Получили возрастающую и убывающую прогрессии:
1) 3, 15, 75
2) 75, 15, 3
Это и будет ответом.
З.Ы. Можешь проверить на арифметической прогрессии (вычесть 48 из первого члена) и увидишь, что арифметические прогрессии тоже выполняются.
примем всю работу за единицу
х-выполняет 1 бригада за 1 день
у-выполняет 2 бригада за 1 день
составим систему уравнений
12(х+у)=1 ⇒ 12х+12у=1 ⇒12х+12у=1 ⇒ вычитаем из первого второе
2х=3у 2х-3у=0 12х-18у=0
30у=1 у=1/30
значит вторая бригада за 1 день выполняет 1/30 всей работы.Значит ей нужно 30 дней,чтобы выполнить все работу
2х=3/30=1/10 х=1/20
значит первая бригада выполняет за 1 день 1/20 всей работы.Следовательно ей нужно 20 дней,чтобы выполнить всю работу