Пусть т первый корень уравнения, тогда 2т второй корень уравнения. Подставив значения корней в уравнение ( т и 2т ) получаем систему 2х уравнений с неизвестными т и к. Решив ее, найдем значения первого корня и кожффициента к.
2т^2-кт+4=0 8т^2-2кт+4=0
-4т^2+2кт-8=0 8т^2-2кт+4=0
4т^2-4=0 2т^2-кт+4=0
т=1 или т= -1
Если т=1 то к=6, если т= -1 то к= -6.
Таким образом получили 2 случая:
1) при к=6 корни уравнения ( т и 2т ) равны 1 и 2
2) при к= -6 корни уравнения ( т и 2т ) равны -1 и -2
Согласно условию у обоих пешеходов скорость одинаковая, так как одновременно выйдя навстречу друг другу, они бы встретились на середине пути: 28/2=14 км.
x - скорость 1-го и 2-го пешеходов, км/ч.
1-й пешеход расстояние до встречи со 2-м пешеходом:
2т^2-кт+4=0
8т^2-2кт+4=0
-4т^2+2кт-8=0
8т^2-2кт+4=0
4т^2-4=0
2т^2-кт+4=0
т=1 или т= -1
Если т=1 то к=6,
если т= -1 то к= -6.
Таким образом получили 2 случая:
1) при к=6 корни уравнения ( т и 2т ) равны 1 и 2
2) при к= -6 корни уравнения ( т и 2т ) равны -1 и -2
ответ: к=6, х1=1, х2=2 или к= -6, х1= -1, х2= -2
3
Объяснение:
Согласно условию у обоих пешеходов скорость одинаковая, так как одновременно выйдя навстречу друг другу, они бы встретились на середине пути: 28/2=14 км.
x - скорость 1-го и 2-го пешеходов, км/ч.
1-й пешеход расстояние до встречи со 2-м пешеходом:
9+4=13 км
Следовательно, 2-й пешеход : 28-13=15 км.
9/x +1 +4/(x+1)=15/x
4/(x+1)=15/x -9/x -x/x
4/(x+1)=(6-x)/x
4x=(6-x)(x+1)
4x=6x+6-x²-x
x²-5x-6+4x=0
x²-x-6=0; D=1+24=25
x₁=(1-5)/2=-4/2=-2 - ответ не подходит по смыслу.
x₂=(1+5)/2=6/2=3 км/ч - скорость 2-го пешехода.