F(x)=2x^4-1 Постройте эскиз графика функции используя производную

Відповідь:

Пояснення:

Для розв'язання системи рівнянь методом додавання, спробуємо усунути одну змінну, складаючи рівняння.

Першим кроком помножимо перше рівняння на 3, а друге рівняння - на 2, щоб у коефіцієнтів при х у перших двох рівняннях були протилежні:

3*(2х + у) = 33

2(-3х + 4у) = 2*(-10)

Отримуємо:

6х + 3у = 9

-6х + 8у = -20

Потім додаємо ці два рівняння разом, щоб усунути змінну х:

(6х + 3у) + (-6х + 8у) = 9 + (-20)

Отримуємо:

6х - 6х + 3у + 8у = 9 - 20

11у = -11

у = -11 / 11

у = -1

Підставимо значення у = -1 в перше рівняння:

2х + (-1) = 3

2х - 1 = 3

2х = 3 + 1

2х = 4

х = 4 / 2

х = 2

Отже, розв'язок системи рівнянь за методом додавання:

х = 2, у = -1.

Чтобы упростить данное выражение, воспользуемся правилами алгебры и выполним соответствующие операции.

Начнем с числителя:

((x + 6) / (x³ - 216)) + (1 / (36x²))

Общий знаменатель будет равен (x³ - 216) * (36x²), поэтому приведем оба слагаемых к общему знаменателю:

((x + 6) * (36x²) + (x³ - 216)) / ((x³ - 216) * (36x²))

(36x³ + 216x² + x³ - 216) / ((x³ - 216) * (36x²))

(37x³ + 216x² - 216) / ((x³ - 216) * (36x²))

Теперь обратимся к знаменателю:

(x + 6) / (216x - x⁴)

Разложим x⁴ на (x²)²:

(x + 6) / (216x - (x²)²)

(x + 6) / (216x - x² * x²)

(x + 6) / (x² * (216 - x²))

Теперь обратимся ко второму слагаемому:

(36 * (2x + 6)) / ((x + 6)²)

(72x + 216) / ((x + 6)²)

Теперь, объединим все части выражения:

((37x³ + 216x² - 216) / ((x³ - 216) * (36x²))) / ((x + 6) / (x² * (216 - x²))) - (72x + 216) / ((x + 6)²) + 7

Чтобы упростить это дальше, можно выполнить умножение и сокращение, но данное выражение уже достаточно сложно и не требует дальнейшего упрощения.