x2 + 4x + 8 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 42 - 4·1·8 = 16 - 32 = -16
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
4x2 - 12x + 9 = 0
D = b2 - 4ac = (-12)2 - 4·4·9 = 144 - 144 = 0
Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительных корень:
x = 122·4 = 1.5
3x2 - 4x - 1 = 0
D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4·3·(-1) = 16 + 12 = 28
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 4 - √282·3 = 23 - 13√7 ≈ -0.21525043702153024
x2 = 4 + √282·3 = 23 + 13√7 ≈ 1.5485837703548635
x = πk/4 - π/48
x = 3π/4 + πk
Объяснение:
cos3x - sin5x = √3 (cos5x + sin3x)
cos3x - sin5x = √3 cos5x + √3 sin3x
cos3x - √3 sin3x = sin5x + √3 cos5x
2*(1/2cos3x - √3/2 sin3x ) = 2*(1/2sin5x + √3/2 cos5x)
1/2cos3x - √3/2 sin3x = 1/2sin5x + √3/2 cos5x
sin(30° - 3x) = sin(5x + 60°)
sin(30° - 3x) - sin(5x + 60°) = 0
2sin( ((30° - 3x) - (5x + 60°))/2)*cos(((30° - 3x)+ (5x + 60°))/2) = 0
2sin(-4x-15°)cos(-x + 45°) = 0
-2sin(4x + π/12)cos(x - π/4) = 0
1) sin(4x + π/12) = 0
4x + π/12 = πk
4x = πk - π/12
2) cos(x - π/4) = 0
x - π/4 = π/2 + πk
x = π/2 + πk + π/4
x2 + 4x + 8 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 42 - 4·1·8 = 16 - 32 = -16
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
4x2 - 12x + 9 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-12)2 - 4·4·9 = 144 - 144 = 0
Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительных корень:
x = 122·4 = 1.5
3x2 - 4x - 1 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4·3·(-1) = 16 + 12 = 28
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 4 - √282·3 = 23 - 13√7 ≈ -0.21525043702153024
x2 = 4 + √282·3 = 23 + 13√7 ≈ 1.5485837703548635
2x2 - 9x + 15 = 0 Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b2 - 4ac = (-9)2 - 4·2·15 = 81 - 120 = -39 Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.x = πk/4 - π/48
x = 3π/4 + πk
Объяснение:
cos3x - sin5x = √3 (cos5x + sin3x)
cos3x - sin5x = √3 cos5x + √3 sin3x
cos3x - √3 sin3x = sin5x + √3 cos5x
2*(1/2cos3x - √3/2 sin3x ) = 2*(1/2sin5x + √3/2 cos5x)
1/2cos3x - √3/2 sin3x = 1/2sin5x + √3/2 cos5x
sin(30° - 3x) = sin(5x + 60°)
sin(30° - 3x) - sin(5x + 60°) = 0
2sin( ((30° - 3x) - (5x + 60°))/2)*cos(((30° - 3x)+ (5x + 60°))/2) = 0
2sin(-4x-15°)cos(-x + 45°) = 0
-2sin(4x + π/12)cos(x - π/4) = 0
1) sin(4x + π/12) = 0
4x + π/12 = πk
4x = πk - π/12
x = πk/4 - π/48
2) cos(x - π/4) = 0
x - π/4 = π/2 + πk
x = π/2 + πk + π/4
x = 3π/4 + πk