F(x)= 4+x²/x зростання і спадання функц

Объяснение:

1. ОДЗ отобразим по мере необходимости.

x²/(x+6)=1/2

2x²=x+6

2x²-x-6=0; D=1+48=49

x₁=(1-7)/4=-6/4=-3/2

x₂=(1+7)/4=8/4=2

ответ: -3/2; 2.

(x²-x)/(x+3)=12/(x+3)                        |×(x+3)

x²-x-12=0; D=1+48=49

x₁=(1-7)/2=-6/2=-3 - корень не подходит, так как x+3≠0; x≠-3.

x₂=(1+7)/2=8/2=4

ответ: 4.

y=(x²-3x+2)/(x²-1), где x²-1≠0 ; x²≠1; x≠±√1; x≠±1

x²-3x+2=0; D=9-8=1

x₁=(3-1)/2=2/2=1 - этот корень не подходит.

x₂=(3+1)/2=4/2=2

ответ: 2.

y=(x²-5x+6)/(x²-4), где x²-4≠0; x²=4; x≠±√4; x≠±2

x²-5x+6=0; D=25-24=1

x₁=(5-1)/2=4/2=2 - этот корень не подходит.

x₂=(5+1)/2=6/2=3

ответ: 3.

a – x < 0, x > a

c + x > 0, x > -c

bx < 0, b ≠ 0, x ≠ 0, либо b < 0 либо x < 0, по данной нам координатной прямой видно, что b > 0, значит x < 0

по данной нам координатной прямой: a = -2, b = 3, c = 4

нам дано условие x принадлежит (-4.5; 4.5), значит,

если x > a, то x принадлежит (-2; 4.5),

если x > - c, то x принадлежит (-4; 4.5),

если x < 0, то x принадлежит (-4.5; 0)

объединяем допустимые значения x, получается x принадлежит (-2; 0). -2 и 0 не входят, остаётся -1.

ответ: -1