Пусть скорость второго лыжника будет х км/ч, тогда скорость первого лыжника, будет х-2 км/ч (т.к. его скорость была на 2 км/ч меньше, чем у второго). Время, за которое первый лыжник преодолел расстояние в 40 км будет: 40/(х-2)=t Второй лыжник потратил столько же времени, сколько и первый, только преодолел 48 км, его время будет: 48/х=t
Т.к. время первого и второго лыжников равны, получаем уравнение: t=40/(х-2)=48/х
Решаем это уравнение относительно х: 40 = 48 х-2 х
40*х=48*(х-2) 40х=48х-48*2 40х=48х-96 48х-40х=96 8х=96 х=96:8 х=12 км/ч - скорость второго лыжника.
Скорость первого лыжника на 2 км/ч меньше, чем у второго, т.е.: 12-2=10 км/ч - скорость первого лыжника.
Время, за которое первый лыжник преодолел расстояние в 40 км будет:
40/(х-2)=t
Второй лыжник потратил столько же времени, сколько и первый, только преодолел 48 км, его время будет:
48/х=t
Т.к. время первого и второго лыжников равны, получаем уравнение:
t=40/(х-2)=48/х
Решаем это уравнение относительно х:
40 = 48
х-2 х
40*х=48*(х-2)
40х=48х-48*2
40х=48х-96
48х-40х=96
8х=96
х=96:8
х=12 км/ч - скорость второго лыжника.
Скорость первого лыжника на 2 км/ч меньше, чем у второго, т.е.:
12-2=10 км/ч - скорость первого лыжника.
Село - - - - - - - - - - - - - - - - - 95 км - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Город
> х км/ч ? (х + 15) км/ч <
40 мин = 40/60 = 2/3 ч
1,5 ч = 90/60 = 3/2 ч
Уравнение:
х · (3/2 + 2/3) + (х + 15) · 2/3 = 95
3/2х + 2/3х + 2/3х + 30/3 = 95
9/6х + 4/6х + 4/6х + 10 = 95
17/6х = 95 - 10
17/6х = 85
х = 85 : 17/6
х = 85 · 6/17 = 5 · 6
х = 30 (км/ч) - скорость мотоцикла
30 + 15 = 45 (км/ч) - скорость автомобиля
ответ: 30 км/ч и 45 км/ч.
Проверка:
30 · (3/2 + 2/3) = 30 · 13/6 = 65 км проедет мотоцикл на 2 ч 10 мин
45 · 2/3 = 30 км - проедет автомобиль за 40 мин
65 + 30 = 95 км - расстояние от села до города