В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Дако031204
Дако031204
16.11.2022 19:22 •  Алгебра

F(x)=7-6x-3x^2 f(x)=x^4-2x^2+1 найти точка максимум, минимум

Показать ответ
Ответ:
mxnty
mxnty
03.10.2020 09:14

f(x) = 7 - 6x - 3x²

Найдём производную f'(x)

f'(x) = -6 - 6x

f'(x) = 0

-6 - 6x = 0

x = -1

f'(x) ≥ 0 при x∈(-∞, -1] и f'(x) < 0  при x∈(-1, +∞) следовательно x = -1 - максимум.

ответ: максимум в точке x = -1

f(x) = x⁴ - 2x² + 1

f'(x) = 4x³ - 4x

f'(x) = 0

4x³ - 4x = 0

4x(x² - 1) = 0

x = -1, x = 0, x = 1

При x ∈ (-∞, -1) f'(x) < 0 и при x∈[-1, 0] f'(x) ≥ 0 следовательно x = -1 - минимум

При x∈[-1, 0] f'(x) ≥ 0 и при x∈(0, 1) f'(x) < 0 отсюда x = 0 - максимум

При x∈(0, 1) f'(x) < 0 и при x∈[1, +∞) f'(x) ≥ 0 отсюда следует, что x = 1 - минимум

ответ: минимум в точках x = -1 и x = 1. Максимум в точке x = 0

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота