F(x)=8x^7+4+x^5-7x
f(x)=6x^4-3x^3+4x^2+3

1) c² + b³ - cb + c - cb² - b² = (c² - cb + c) + (b³ - cb² - b²) =

= c(c - b + 1) + b²(b - c - 1) = c(c - b + 1) - b²( c - b + 1) = (c - b + 1)(c - b²)

2) (x + y - 7)² + (x - 2y + 2)² = 0

Это равенство верно только в случае, когда :

3) Пусть надо взять х кг 25% - го и y кг 50% - го сплавов меди . Надо получить 20 кг 40% - го сплава.

x              y                  20 = x + y

25%       50%               40%

0,25x + 0,5y = 0,4(x + y)

Если x + y = 20 ,   то  y = 20 - x

0,25x + 0,5 * (20 - x) = 0,4 * 20

0,25x + 10 - 0,5x = 8

- 0,25x = - 2

x = 8 кг - 25% - го

y = 20 - 8 = 12 кг - 50% - го

ответ : надо взять 8 кг 25% - го и 12 кг 50% -  го сплавов

Решение:
Обозначим знаменатель дроби за (а), тогда числитель дроби равен (а-3) и сама дробь представляет:
(а-3)/а
Если к числителю прибавим 3, то числитель станет равным:
(а-3+3)=а,
а к знаменателю прибавим два знаменатель примет значение:
(а+2)
сама дробь представит в виде:
а/(а+2)
А так как получившаяся дробь увеличится на 7/40 , составим уравнение:
а/(а+2) - (а-3)/а=7/40
Приведём уравнение к общему знаменателю (а+2)*а*40
а*40*а - 40*(а+2)*(а-3)=7*(а+2)*а
40а²- 40*(а²+2а-3а-6)=7*(а²+2а)
40а²-40а²+40а+240=7а²+14а
7а²+14а-40а-240=0
7а²-26а-240=0
а1,2=(26+-D)/2*7
D=√(26²-4*7*-240)=√(676+6720)=√7396=86
а1,2=(26+-86)/14
а1=(26+86)/14=112/14=8
а2=(26-86)/14=-60/14=-4 1/15 - не соответствует условию задачи
Подставим значение а=8 в дробь (а-3)/а
(8-3)/8=5/8

ответ: 5/8