В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
amanamisa1
amanamisa1
25.12.2020 22:37 •  Алгебра

F (x) = логарифм 3 степеня х
Знайдіть f(2) + f(½).


log \frac{x}{3}

Показать ответ
Ответ:
Эльмаз07
Эльмаз07
05.06.2020 15:50
Нехай х км/год - швидкість першого пішохода, у км/ год - другого.
тоді:
1. якщо пройшли порівну, то по 15 км, отже 15/х - час першого, 15/у - час другого, але
15/х-15/у=1,25 (1 год 15 хв=1,25)
2. вийшли одночасно, отже х+у - швидкість зближення.
3(х+у)=30
Одержимо ситему
{15/х-15/у=1,25
{3(х+у)=30

{15/х-15/у=1,25
{х+у=10

{15/х-15/у=1,25
{х=10-у

15/(10-у)-15/у=1,25
15у-15(10-у)=1,25у(10-у)
15у-150+15у=12,5у-1,25у²

1,25у²+17,5у-1,50=0
у²+14у-120=0
за т. Вієта
у1у2=-120
у1+у2=-14
у1=-20 - не задовольняє, бо швидкість не може бути <0
у2=6

отже швидкість другого пішохода 6 км/год.
х=10-6=4 км/год швидкість першого пішохода
0,0(0 оценок)
Ответ:
Русик271
Русик271
11.10.2021 18:56
ответ:6\sqrt2Объяснение:1 Запишем\displaystyle \lim_{x\to0} \dfrac{\arcsin 3x}{\sqrt{2+x}-\sqrt2}2 Умножим на 1

Но мы представим 1 как дробь \dfrac{\sqrt{2+x}+\sqrt2}{\sqrt{2+x}+\sqrt2}, такое действие еще называют домножением на сопряжённое

\displaystyle \lim_{x\to0} \dfrac{\arcsin 3x}{\sqrt{2+x}-\sqrt2}\cdot\dfrac{\sqrt{2+x}+\sqrt2}{\sqrt{2+x}+\sqrt2}

3 Соберем все в одну дробь

\displaystyle \lim_{x\to0} \dfrac{\big(\sqrt{2+x}+\sqrt2\big)\arcsin 3x}{\big(\sqrt{2+x}-\sqrt2\big)\big(\sqrt{2+x}+\sqrt2\big)}

4 Заметим в знаменателе разность квадратов

(a-b)(a+b)=a^2-b^2 где

a=\sqrt{2+x}\\b=\sqrt2

\displaystyle \lim_{x\to0} \dfrac{\big(\sqrt{2+x}+\sqrt2\big)\arcsin 3x}{2+x-2}

5 Упростим знаменатель

\displaystyle \lim_{x\to0} \dfrac{\big(\sqrt{2+x}+\sqrt2\big)\arcsin 3x}{x}

6 Представим дробь как произведение\displaystyle \lim_{x\to0} \big(\sqrt{2+x}+\sqrt2\big)\cdot\dfrac{\arcsin 3x}{x}7 Представим предел произведения как произведение пределов\displaystyle \lim_{x\to0} \big(\sqrt{2+x}+\sqrt2\big)\cdot\lim_{x\to0}\dfrac{\arcsin 3x}{x}8 Посчитаем первый предел\displaystyle \big(\sqrt{2+0}+\sqrt2\big)\cdot\lim_{x\to0}\dfrac{\arcsin 3x}{x}\displaystyle 2\sqrt{2}\cdot\lim_{x\to0}\dfrac{\arcsin 3x}{x}9 Так как x\sim 3x~(x\to0) то мы можем заметить в пределе x\to0 на 3x\to0\displaystyle 2\sqrt{2}\cdot\lim_{3x\to0}\dfrac{\arcsin 3x}{x}10 Умножим выражение пол пределом на 1

Но 1 мы представим в виде \dfrac33

\displaystyle 2\sqrt{2}\cdot\lim_{3x\to0}\dfrac{3\arcsin 3x}{3x}

11 Вынесем константу (3) за предел

\displaystyle 6\sqrt{2}\cdot\lim_{3x\to0}\dfrac{\arcsin 3x}{3x}

12 Имеем первый замечательный предел, он равен 1\displaystyle 6\sqrt{2}\cdot1ОТВЕТ6\sqrt2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота