В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
maxon23
maxon23
30.04.2021 02:52 •  Алгебра

F(x)=sin^(3x+2) болса, онда f(x) өрнегі

Показать ответ
Ответ:
korzhik559
korzhik559
30.04.2020 06:42

Упростите  (cos(22°-α)-cos(18°+α))²+(cos(68°-α)+sin(72°-α))²

Объяснение:           информация для размышления

sin(90 -α) =cosα  ; cos(90-α) = sinα ; cos(α-β)=cosα*cosβ+sinα*sinβ

(A ± B)² =A²±2A*B +B)²

!?  

1.  (cos(22°-α) - cos(18°+α))²+(cos(68°- α)+sin(72°-α))² =

(cos(22°-α)- cos(18°+α))²+(cos(90° -(22°+α))+sin(90°-(18°+a))² =

(cos(22°-α)- cos(18°+α))²+(sin(22°+α)+cos(18°+a) )² =

cos²(22°-α)- 2cos(22°-α)*cos(18°+α)+cos²(18°+α) +

sin²(22°+α)+2sin(22°+α)*cos(18°+a)+ cos²(18°+a)  =

!!  

2. (cos(22°-α) - cos(18°+α))²+(cos(68°+ α)+cos(72°-α))² =

(cos(22°-α)- cos(18°+α))²+(cos(90° -(22°-α))+cos(90°-(18°+α))² =

(cos(22°-α)- cos(18°+α))²+(sin(22°-α)+sin(18°+α) )² =

cos²(22°-α)- 2cos(22°-α)*cos(18°+α)+ cos²(18°+α) +

sin²(22°-α)+2sin(22°- α)*sin(18°+α) + sin²(18°+α)  =

( cos²(22°-α)+sin²(22°-α)) -2(cos(22°-α)*cos(18°+α)- sin(22°- α)*sin(18°+a) )+

( cos²(18°+α) +sin²(18°+a) ) =1 -2cos(22-α+18+α) +1 =2 -2cos40°=

2(1 -cos40°) =2*2sin²20° = 4sin²20 .

! ! !

3.  (cos(32°-α) - cos(28°+α))²+(cos(58°+ α)+cos(62°-α))² =

(cos(32°-α)- cos(28°+α))²+(cos(90° -(32°-α))+cos(90°-(28°+α))² =

(cos(32°-α)- cos(28°+α))²+(sin(32°-α)+sin(28°+α) )² =

cos²(32°-α) - 2cos(32°-α)*cos(28°+α)+ cos²(28°+α) +

sin²(32°-α) + 2sin(32°- α)*sin(28°+α)  + sin²(28°+α)  =

( cos²(32°-α)+sin²(32°-α)) -2(cos(32°-α)*cos28°+α)- sin(32°- α)*sin(28°+a) )+

( cos²(28°+α) +sin²(18°+a) ) =1 -2cos(32-α+28+α) + 1 = 2 -2cos60°=

2-2*1/2= 1

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

2(1 -cos60°) =2*2sin²30° =4sin²30 = 4*(1/2)²  =4*1/4 =1

0,0(0 оценок)
Ответ:
sophiakrutko
sophiakrutko
15.10.2021 13:16

Eсли cosx > 0, т. е х в 1 и 4 четверти, делим на cosx

tgx < 1⇒  -(π/2)+πk < x < (π/4)+πk, k∈Z

Неравенству удовлетворяют корни, для которых соsx>0

Получаем

-(π/2)+2·πk < x < (π/4)+2·πk, k∈Z

Eсли cosx < 0, т. е х в 2 и 3 четверти, делим на cosx

tgx >  1⇒  (π/4)+πn < x < (π/2)+πn, n∈Z

Неравенству удовлетворяю корни, для которых соsx>0

Получаем

(3π/4)+2·πn < x < (π/2)+2·πn, n∈Z

О т в е т. Объединение ответов:

((π/2)+2·πk ; (π/4)+2·πk) U (3π/4)+2·πn ; (π/2)+2·πn), k, n∈Z


Решите неравенство sin x < cos x .
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота