ответ: у = -x^2+2(a-1)x+a^2. График - парабола, ветви которой вниз.
Раз два корня, то график пересекает ось Ох в двух точках, значит, вершина параболы должна быть в верхней полуплоскости. А раз число 1 находится между корнями,
2) Пусть аn есть арифметическая прогрессия. Если а1=-10 и а3=-4, с характеристического свойства найдите а2. Определите значение девятого члена прогрессии.
а) а₁ = -10;
а₃ = -4;
а₂ = ?
а₂ = (а₁ + а₃)/2
а₂ = (-10 - 4)/2
а₂ = -14/2
а₂ = -7;
б) a₉ = ?
an = a₁ + d(n - 1);
а₉ = а₁ + d(n - 1);
Найти d:
d = a₂ - a₁;
d = -7 - (-10)
d = -7 + 10
d = 3;
а₉ = а₁ + d(n - 1);
а₉ = (-10) + 3(9 - 1)
а₉ = (-10) + 24
а₉ = 14.
3) в арифметической прогрессии (аn) известно, что d=2,a1=5. Найти s13.
ответ: у = -x^2+2(a-1)x+a^2. График - парабола, ветви которой вниз.
Раз два корня, то график пересекает ось Ох в двух точках, значит, вершина параболы должна быть в верхней полуплоскости. А раз число 1 находится между корнями,
то у (1) > 0
Имеем: y(1) = -1 + 2(а-1) + а^2
-1 + 2(а-1) + а^2 > 0
-1 + 2a - 2 + a^2 > 0
a^2 + 2a - 3 > 0
(a + 3)(a - 1) >0
a Є (- бесконечность; -3) U (1; +бесконечность)
2) D = (2 - m)^2 +4m + 12 = 4 - 4m + m^2 + 4m +12 =
= m^2 + 16 >0
(x1)^2 + (x2)^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1x2
x1 + x2 = m - 2
x1x2 = -m - 3
(x1)^2 + (x2)^2 =(m - 2)^2 - 2(-m - 3) = m^2 - 4m + 4 + 2m + 6 =
= m^2 - 2m + 10.
Объяснение:
Минимальное значение будет при m = 2/2 = 1
В решении.
Объяснение:
2) Пусть аn есть арифметическая прогрессия. Если а1=-10 и а3=-4, с характеристического свойства найдите а2. Определите значение девятого члена прогрессии.
а) а₁ = -10;
а₃ = -4;
а₂ = ?
а₂ = (а₁ + а₃)/2
а₂ = (-10 - 4)/2
а₂ = -14/2
а₂ = -7;
б) a₉ = ?
an = a₁ + d(n - 1);
а₉ = а₁ + d(n - 1);
Найти d:
d = a₂ - a₁;
d = -7 - (-10)
d = -7 + 10
d = 3;
а₉ = а₁ + d(n - 1);
а₉ = (-10) + 3(9 - 1)
а₉ = (-10) + 24
а₉ = 14.
3) в арифметической прогрессии (аn) известно, что d=2,a1=5. Найти s13.
а₁ = 5;
d = 2;
S₁₃ = ?
Формула:
Sn = ((2a₁ + d(n - 1))/2 * n
S₁₃ = (2 * 5 + 2 * 12)/2 * 13
S₁₃ = (10 + 24)/2 * 13
S₁₃ = 17 * 13
S₁₃ = 221.