«Формулы сокращенного умножения» 1-вариант 1. Разложите на множители ху* — 169x 2. а) Нашите выражение для нахождения площади поверхности куба, | используя формулу S = 8а? a = 6x – 2 b) Напишите выражение для нахождения объема куба, используя формулу V = аз 3. Вычислите: 1) 972 – 74.97 + 372 1012-121 2) 1262-62 4. Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 14, а разность их квадратов — 280. Найдите эти числа.
Объяснение:
ху^4 -169x=x(y^2 +13)(y^2 -13) = x(y^2 + 13)(y + √13)(y - √13)
S = 8a^2 V=a³ a=(6x-2)
S = 8 (6x - 2)²= 8( 36x² - 24x + 4)
S = 288x² - 192x +32
V = (6x -2)³ = 216x³ - 3*36x²*2 + 3*6x*4 - 8 = 216x³ - 216x + 72x - 8
97² - 2*37 * 97 + 37² = (97 - 37)² = 60² = 3600
x - y = 14 y = x - 14
x² - (x - 14)² = 280
x² - x² + 28x - 196 = 280
28x = 476
x = 17 y = 17 -14
y = 3
проверка
х² = 17² = 289
у² = 3² = 9
х² - у² = 289 - 9 = 280