Думаем: Два самолета - 2 неизвестных -2 уравнения. Решаем ДАНО S=2400 км -начальное расстояние d=1400 км - конечная дистанция t = 30 мин - время полета V1 = 1.5*V2 - отношение скоростей НАЙТИ V1=? V2=? - скорости самолетов. РЕШЕНИЕ Два неизвестных - 2 уравнения. 1) d = S - (V1+V2)*t - дистанция через 0,5 часа или 1400 = 2400 - (V1+V2)*0.5 или V1+V2 = (2400-1400)*2 = 2000 км/ч 2) V1 = 1.5*V2 Подставляем ур. 2) в ур. 1) и получаем 3) 2,5*V2= 2000 или V2 = 2000/2.5 = 800 км/ч и из ур. 2) 4) V1 = 1.5*V2 = 1200 км/ч ОТВЕТ: Скорости самолетов 800 км/ч и 1200 км/ч
1)ΔABD Ф
АС² = AD² + CD²=a²+a² = 2a²
AC = a√2
CO=a√2/2
2) ΔSCO
SC² = SO² + CO²
a² = SO² + 2a²/4
SO² = a² - 2a²/4= 2a²/4
SO = a√2/2
CO = SO= OD=OA=OB
ΔSOC,ΔSOD,ΔSOA,ΔSOB - равнобедренные, прямоугольные
3)SO продолжим до пересечения со сферой. Появилась точка S1
4)∠SCS1 - вписанный . Он опирается на диаметр, значит,∠SCS1 = 90°
5) Δ SCS1 - прямоугольный с углом CSO = 45°⇒
∠CS1O = 45°⇒ΔSCS1 - равнобедренный⇒SC= S1C⇒
⇒CO - высота в нём, биссектриса и медиана⇒О - середина SS1⇒O- центр сферы.
Решаем
ДАНО
S=2400 км -начальное расстояние
d=1400 км - конечная дистанция
t = 30 мин - время полета
V1 = 1.5*V2 - отношение скоростей
НАЙТИ
V1=? V2=? - скорости самолетов.
РЕШЕНИЕ
Два неизвестных - 2 уравнения.
1) d = S - (V1+V2)*t - дистанция через 0,5 часа или
1400 = 2400 - (V1+V2)*0.5 или
V1+V2 = (2400-1400)*2 = 2000 км/ч
2) V1 = 1.5*V2
Подставляем ур. 2) в ур. 1) и получаем
3) 2,5*V2= 2000 или
V2 = 2000/2.5 = 800 км/ч и из ур. 2)
4) V1 = 1.5*V2 = 1200 км/ч
ОТВЕТ: Скорости самолетов 800 км/ч и 1200 км/ч