Пусть неизвестное целое число равно х, тогда х-1 и х+1 - целые числа, расположенные слева и справа от числа х, соответственно. По условию, сумма квадратов данных чисел равна 869. Составим уравнение: (х-1)²+х²+(х+1)²=869 х²-2х+1+х²+х²+2х+1=869 3х²+2=869 3х²=869-2 3х²=867 х²=867:3 х²=289 х= x=
1) x=17 x-1=17-1=16 x+1=17+1=18 Получаем, 16, 17 и 18 - три последовательных целых числа Проверка: 16²+17²+18²=256+289+324=869 2) х=-17 х-1=-17-1=-18 х+1=-17+1=-16 Получаем, -18, -17 и -16 - три последовательных целых числа Проверка:(-18)²+(-17)²+(-16)²=324+289+256=869
тогда х-1 и х+1 - целые числа, расположенные слева и справа
от числа х, соответственно.
По условию, сумма квадратов данных чисел равна 869.
Составим уравнение:
(х-1)²+х²+(х+1)²=869
х²-2х+1+х²+х²+2х+1=869
3х²+2=869
3х²=869-2
3х²=867
х²=867:3
х²=289
х=
x=
1) x=17
x-1=17-1=16
x+1=17+1=18
Получаем, 16, 17 и 18 - три последовательных целых числа
Проверка: 16²+17²+18²=256+289+324=869
2) х=-17
х-1=-17-1=-18
х+1=-17+1=-16
Получаем, -18, -17 и -16 - три последовательных целых числа
Проверка:(-18)²+(-17)²+(-16)²=324+289+256=869
ответ: 16, 17 и 18; -18, -17 и -16
xy(x-1)(y-1)=72
(x+1)(y+1)=20
xy(xy + 1 - (x+y)) = 72
xy + x+y + 1 = 20 x+y = 19 - xy
xy(xy + 1 - 19 + xy) = 72
2(xy)^2 - 18 xy - 72 = 0
(xy)^2 - 9xy - 36 = 0
D = 81 + 144 = 225
(xy)₁₂ = (9+-15)/2 = 12 -3
1. xy=12
(x-1)(y-1)=6
xy - x - y + 1 = 6
x+y=7
x=7-y
(7-y)y = 12
y^2-7y + 12=0
D=49 - 48 = 1 y₁₂ = (7+-1)/2 = 3 4 x₁₂ = 4 3
2. xy = -3
(x-1)(y-1)=- 24
xy - x - y + 1 = -24
x+y = 25 + xy
x+y=22
x=22-y
(22-y)y = -3
y^2-22y - 3=0
D=484+ 12 = 496 y₃₄ = (22+-4√31)/2 = 11+-2√31 x₃₄ = 11-+2√31
ответ (3, 4) (4, 3) (11+2√31, 11-2√31) (11-2√31, 11+2√31)