Функцію задано формулою у = х“ + 2х -1. При яких значен- нях х значення функції дорівнює подвоєному значенню аргу-
менту?

1) y = 6x - 11
y' = 6
2) y = x - 1/2
y' = 1
3) y = x^2 + sinx
y' = 2x + cosx
y'(x0) = 2*pi + cos(pi) = 2*pi - 1
4) y = (x^4)/2 - (3*x^2)/2 + 2x
y' = 1/2 * 4x^3 - 1/2 * 6x + 2 = 2x^3 - 3x + 2
y'(x0) = 2*8 - 3*2 + 2 = 16 - 6 + 2 = 12
5) y = sin(3x-2)
y' = cos(3x-2)*(3x-2)' = 3cos(3x-2)
6) не поняла, что знак "V" обозначает, пусть будет делением
y = 3x^2 - 12/x
y' = 6x - 12*(-1/(x^2)) = 6x + 12/(x^2)
y'(x0) = 6*4 + 12/16 = 24 + 3/4 = 24,75
7) y = 1/(2tg(4x-pi)) + pi/4 
y' = -1/(2tg^2(4x-pi)) * 1/cos^2(4x-pi) * 4 + 0 = -2/(tg^2(4x-pi)*cos^2(4x-pi)) = -2/sin^2(4x-pi)

Решение:
Обозначим весь объём работы, выполняемый автоматами за единицу (1),
а объём работы, выполненный за один день первым автоматом за (х),
вторым автоматом объём работы, выполненный за один день (у):
Работая одновременно автоматы выполнят работу за 6 дней, или:
1/(х+у)=6 -первое уравнение
Первый автомат выполнит всю работу за: 1/х дней,
второй автомат выполнит всю работы за 1/у дней,
а так как один из автоматов (допустим второй) выполнит работу на на 5 дней раньше, то:
1/х-1/у=5- второе уравнение
Решим систему уравнений:
1/(х+у)=6
1/х-1/у=5
Приведём каждое из уравнений к общему знаменателю:
1=6х+6у
у-х=5ху
Из первого уравнения найдём х и подставим во второе уравнение:
6х=1-6у
х=(1-6у)/6
у-(1-6у)/6=5*у(1-6у)/6*  Приведём к общему знаменателю: 6
6у-(1-6у)=5у-30у²
6у-1+6у-5у+30у²=0
30у²+7у-1=0
у1,2=(-7+-D)/2*30
D=√{49-4*30*(-1)}=√(49+120)=√169=+-13
у1,2=(-7+-13)/60
у1=(-7+13)/60=6/60=1/10=0,1
у2=(-7-13)/60=-20/60=-1/3 -не соответствует условию задачи
х=(1-6*0,1)/6=(1-0,6)/6=0,4/6=4/10 : 6=4/60=1/15
Найдём за сколько дней выполнит работу первый автомат:
1 : 1/5=15 (дней)
Второй автомат выполнит эту работы за:
1 : 1/10=10 (дней)

ответ: 1- й автомат выполнит работу за 15 дней;
          2 -й автомат выполнит работу за 10 дней