Функцію задано формулою y=-2x+7. Визначте:
1) Значення функції у, якщозначення аргументух=6, ч=-1
2) Значення аргументу х, при якому значення функції у=-9; у=3;
3)Чи проходить графік функції через точку А(-4; 15), В(0;5).

за х км/час примем собственную скорость теплохода;

(х+2)км/час скорость теплохода по течению;

(х-2)км/час- скорость теплохода против течения;

126/(х+2)часов-время пути теплохода по течению;

126/(х-2)часов-время пути теплохода против течения.

В задаче сказано, что на путь туда и обратно и 8 часов остановки теплоход потратил сутки. Отсюда равенство: 126/(х+2)+126/(х-2)+8=24.

126(х+2)+126(х-2)=16(х+2)(х-2); 126х+252+126х-252=16(х^2-4);

16х^2-252х-64=0; 4х^2-63х-16=0. Решив это ур-ние через дискрименант, найдем х=16(км/час)-это собственная скорость теплохода.

а) y=4x^3-1.5x^4

Найдет точки, в которых y = 0

4x^3-1.5x^4 = 0

x^3(4 - 1,5x) = 0

x = 0 и 1,5x = 4

                 x = 8/3 = 2,67..

Точки (0;0) и (8/3;0) - точки пересечения функции с осью х

Найдем критические точки

y' = 12x^2 - 6x^3

12x^2 - 6x^3 = 0

2x^2 - x^3 = 0

x^2(2 - x) = 0

x = 0 и х = 2

y(0) = 0

y(2) = 4*2^3 - 1,5*2^4 = 8

точки  (0;0) и (2;8) - критические точки

функция возрастает от -бесконечности до 2 и убывает от 2 до + бесконечности

Основываясь на полученных точках можно построить функцию.

2) у=х(х^2-12) = x^3 - 12x

Найдет точки, в которых y = 0

х(х^2-12) = 0

x = 0 и х^2 = 12

             x = +-(12)^0,5

             x = +- 3,46..

(0;0), ((12)^0,5;0), (-(12)^0,5;0) - нули функции

y' = 3x^2 - 12

3x^2 - 12 = 0

3x^2 = 12

x^2 = 4

x = +-2

y(2) = - 16

y(-2) = 16

(2;-16) и (-2;16) - критические точки

функция возрастает от -бесконесности до -2 и от 2 до +бесконечности. и убывает от -2 до 2