Приравниваем к нулю и решаем уравнение наносим на числовую прямую ______-4_________-1________ находим знак самого правого интервала _______-4_________-1___+_____ расставляем знаки остальных интервалов, помня что при переходе через корень знак меняется ____+___-4____-____-1___+_____
решению неравенства удовлетворяет интервал [-4;-1]
log(10x+3) по основанию 10x+2 <1
основание лгарифма больше нуля и не равно 1
аргуменд логарифма больше нуля
составим систему неравенств для определения одз:
10х+2 не равно 1
10х+2 больше 0
10х+3 больше 0
тогда х не равен -0,1
х больше -0,2
х больше -0,3
следовательно х существует на множестве от -0,2 до бесконечности исключая -0,1
10х+2=0 при х=-0,2 10х+2=1 при х=-0,1. при х (-0,2 до -0,1)
будет 10х+3<10х+2
для х (-0,1 до бесконечности)
10х+3<10x+2 - будет неверно
ответ х(-0,2 до -0,1)
наносим на числовую прямую
______-4_________-1________
находим знак самого правого интервала
_______-4_________-1___+_____
расставляем знаки остальных интервалов, помня что при переходе через корень знак меняется
____+___-4____-____-1___+_____
решению неравенства удовлетворяет интервал [-4;-1]
(x+6)/(x-10)=0
x+6=0
x=-6
___________-6____________
(-5+6)/-5-10)=1/(-15)=-1/15
___________-6_____-_______
______+____-6_____-_______
]-∞;-6]
x(x+2)(x-3)=0
x1=0
x+2=0
x2=-2
x-3=0
x3=3
_______-2_______0_______3________
4(4+2)(4-3)=4*6*1=24
_______-2_______0_______3___+____
____-___-2____+___0___-___3___+____
]-2;0]∨]3;+∞[
(3x^2+x)/(x-2)=0
3x^2+x=0
x(3x+1)=0
x1=0
3x+1=0
x2=-1/3
_____-1/3_______0__________
(3*1^2+1)/(1-2)=3*(-1)=-3
______-1/3______0___-_______
___-___-1/3___+___0___-____
]-∞;-1/3]∨[0;+∞[