Функции вида y = kx и y = kx + b и их графики.
Проверочная работа.
№1. Построить график функции:
а) у = 5х б) у = –0,8х
№2. Функция задана формулой y = kх. Определить значение коэффициента k, если у = 6 при х = – 3.
№3. Построить график функции:
а) y = – 4x + 3 б) y = x – 4
№4. Не выполняя построения, определить, принадлежат ли графику функции y = – 0,2x + 13 точки А(–10;3), В(25;18), М(–40;21), К(–5;14).
№5. Не выполняя построения графика функции y = 7x – 2, определить координаты точек его пересечения с осями координат.
Задача. Катер плыл по течению реки 4 часа , а против течения 5 часов. Расстояние, которое катер проплыл туда и обратно равно 114 км . Найти собственную скорость катера, если скорость течения реки равно 3 км/час .
Решение. Собственная скорость катера равна х км/ч.
По течению реки его скорость равна (х+3) км/ч и проплыл он 4(х+3) км .
Против течения реки скорость катера равна (х-3) км/ч и проплыл он 5(х-3) км .
Всего катер проплыл 114 км. Составим уравнение:
4(х+3)+5(х-3)=114
4x+12+6x-15=114
10x=117
x=11,7
ответ: скорость катера равна 11,7 км/ч .
1) вершина в точке О(0; 0)
2) ветви параболы направены вниз
3) заполняем таблицу:
х= 1 -1 2 -2 1/3 -1/3
у=-3 3 -12 -12 -1/3 -1/3
Чертим систему координат, отмечаем положительное направление стрелками вправо и вверх, подписываем оси вправо - ось х, вверх - ось у, отмечаем начало координат - точку О(0; 0)
Далее выбираем единичный отрезок, равный 1 клетке.
Ставим точки из таблицы и отмечаем точку О(0;0), через точки проводим плавную линию, подписываем график у=-3х² . Всё!