В знаменателе минусы уничтожаются (минус на минус дает плюс). 3x^2 - x + 3 ≠ 0 D = (-1)^2 - 4*3*3 = 1 - 36 < 0 - корней нет. 3x^2 - x + 3 > 0 при любом x. (x - 2)^2 > 0 при любом x, кроме x = 2, где (x - 2)^2 = 0 Поэтому x = 2 - это решение. Делим на всё это, а также сокращаем (x - 1). Но нужно помнить, что x = 2 - решение, а x = 1 - не решение. Особые точки: x = -7 и x = 2/3 По методу интервалов берем любое число, например, 0 Неравенство выполнено, значит, интервал (-7; 2/3] подходит. Точка x = 1 в интервал не входит. ответ: x ∈ (-7; 2/3] U [2]
Пусть мальчиков m, девочек d. Тогда 100% * m + 100% * d = 130% * m + 50% * d 30 % m = 50% d 3m = 5d
Так как 30% * m = 3m/10 - целое число, то m делится на 10. Обозначим m = 10M и подставим в равенство. 3 * 10M = 5d 6M = d
Отсюда число девочек делится на 6 (заметим, что при этом условии 50% девочек - гарантированно целое число). После обозначения d = 6D равенство превращается в издевательское: 6M = 6D M = D
Очевидно, минимум будет достигаться, если M = D = 1. Тогда m = 10 и d = 6.
Можно было сразу после заключения о том, что m делится на 10, начать перебирать возможные m. ответ при этом получился бы быстрее.
В знаменателе минусы уничтожаются (минус на минус дает плюс).
3x^2 - x + 3 ≠ 0
D = (-1)^2 - 4*3*3 = 1 - 36 < 0 - корней нет.
3x^2 - x + 3 > 0 при любом x.
(x - 2)^2 > 0 при любом x, кроме x = 2, где (x - 2)^2 = 0
Поэтому x = 2 - это решение.
Делим на всё это, а также сокращаем (x - 1).
Но нужно помнить, что x = 2 - решение, а x = 1 - не решение.
Особые точки: x = -7 и x = 2/3
По методу интервалов берем любое число, например, 0
Неравенство выполнено, значит, интервал (-7; 2/3] подходит.
Точка x = 1 в интервал не входит.
ответ: x ∈ (-7; 2/3] U [2]
100% * m + 100% * d = 130% * m + 50% * d
30 % m = 50% d
3m = 5d
Так как 30% * m = 3m/10 - целое число, то m делится на 10. Обозначим m = 10M и подставим в равенство.
3 * 10M = 5d
6M = d
Отсюда число девочек делится на 6 (заметим, что при этом условии 50% девочек - гарантированно целое число). После обозначения d = 6D равенство превращается в издевательское:
6M = 6D
M = D
Очевидно, минимум будет достигаться, если M = D = 1. Тогда m = 10 и d = 6.
Можно было сразу после заключения о том, что m делится на 10, начать перебирать возможные m. ответ при этом получился бы быстрее.