Функция-это модель. Определим X, как множество значений независимой переменной // независимая -значит любая. Функция это правило, с которого по каждому значению независимой переменной из множества X можно найти единственное значение зависимой переменной. // т.е. для каждого х есть один у. Из определения следует, что существует два понятия- независимая переменная (которую обозначаем х и она может принимать любые значения) и зависимая переменная (которую обозначаем y или f(х) и она высчитывается из функции, когда мы подставляем х). НАПРИМЕР у=5+х 1. Независимая -это х, значит берем любое значение, пусть х=3 2. а теперь вычисляем у, значит у=5+х=5+3=8. (у зависима от х, потому что какой х подставим, такой у и получим) Говорят, что переменная y функционально зависит от переменной x и обозначается это следующим образом: y = f (x). НАПРИМЕР. 1.у=1/х. (наз.гипербола) 2. у=х^2. (наз. парабола) 3.у=3х+7. (наз. прямая) 4. у= √ х. (наз. ветвь параболы) Независимая переменная (кот. мы обозначаем х) имеет название аргумент функции. Область определения функции Множество всех значений, которые принимает аргумент функции, называется областью определения функции и обозначается D (f) или D (y). Рассмотрим D (у) для 1.,2.,3.,4. 1. D (у)= ( ∞; 0) и (0;+∞) //всё множество действительных чисел, кроме нуля. 2. D (у)= ( ∞; +∞)//всё мн-во действит.чисел 3. D (у)= ( ∞; +∞)//всё мн-во действит.чисел 4. D (у)= [0; +∞)// мн-во неотрицат.чисел Зависимая переменная (кот. мы обозначаем у ) имеет название значение функции. Область значения функции Множество всех значений, которые может принять зависимая переменная, называется областью значения функции и обозначается E (f) или E (y). Рассмотрим Е (у) для 1.,2.,3.,4. 1.Е (у)= ( ∞; 0) и (0;+∞) //всё множество действительных чисел, кроме нуля. 2. Е (у)= [0; +∞)// мн-во неотрицат.чисел 3. Е (у)=( ∞; +∞)//всё мн-во действит.чисел 4. Е (у)= [0; +∞)// мн-во неотрицат.чисел
Функция это правило, с которого по каждому значению независимой переменной из множества X можно найти единственное значение зависимой переменной. // т.е. для каждого х есть один у.
Из определения следует, что существует два понятия- независимая переменная (которую обозначаем х и она может принимать любые значения) и зависимая переменная (которую обозначаем y или f(х) и она высчитывается из функции, когда мы подставляем х).
НАПРИМЕР у=5+х
1. Независимая -это х, значит берем любое значение, пусть х=3
2. а теперь вычисляем у, значит у=5+х=5+3=8. (у зависима от х, потому что какой х подставим, такой у и получим)
Говорят, что переменная y функционально зависит от переменной x и обозначается это следующим образом: y = f (x).
НАПРИМЕР.
1.у=1/х. (наз.гипербола)
2. у=х^2. (наз. парабола)
3.у=3х+7. (наз. прямая)
4. у= √ х. (наз. ветвь параболы)
Независимая переменная (кот. мы обозначаем х) имеет название аргумент функции.
Область определения функции
Множество всех значений, которые принимает аргумент функции, называется областью определения функции и обозначается D (f) или D (y).
Рассмотрим D (у) для 1.,2.,3.,4.
1. D (у)= ( ∞; 0) и (0;+∞) //всё множество действительных чисел, кроме нуля.
2. D (у)= ( ∞; +∞)//всё мн-во действит.чисел
3. D (у)= ( ∞; +∞)//всё мн-во действит.чисел
4. D (у)= [0; +∞)// мн-во неотрицат.чисел Зависимая переменная (кот. мы обозначаем у ) имеет название значение функции.
Область значения функции
Множество всех значений, которые может принять зависимая переменная, называется областью значения функции и обозначается E (f) или E (y).
Рассмотрим Е (у) для 1.,2.,3.,4.
1.Е (у)= ( ∞; 0) и (0;+∞) //всё множество действительных чисел, кроме нуля.
2. Е (у)= [0; +∞)// мн-во неотрицат.чисел
3. Е (у)=( ∞; +∞)//всё мн-во действит.чисел
4. Е (у)= [0; +∞)// мн-во неотрицат.чисел