Попробую решить графически Перепишем уравнение в виде х³=х²+1 Слева кубическая функция у=х³ справа у =х²+1 С вершиной в точке (0;1), ветви вверх. при х=2 х³=8, а х²+1=5Значит кубическая парабола расположена выше параболы квадратичной при х=1 наоборот. Значит точка пересечения находится на отрезке [1;2] Разделим отрезок пополам при х =1,5 1,5³=3,375 > 1,5²+1= 3, 25 кубическая парабола выше Значит корень находится на отрезке [1;1,5] Проверим х=1,4 1.4³=2,744 < 1,4²+1= 2,96 кубическая парабола ниже корень находится на отрезке [1,4 ; 1,5]
Из двух пунктов расстояние между которыми 30 км выехали навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист мотоциклист выехал на 40 мин позже велосипедиста.Встретились они в середине пути .Скорость мотоциклиста на 30 км.ч больше скорости велосипедиста .Найдите скорость велосипедиста и мотоциклиста.решениеПримемV1, км/час - скорость велосипедистаV2, км/час - скорость мотоциклистаt, час - время в пути мотоциклиста40 мин=40/60 частогдаV2=V1+30V1*(t+40/60)=15V2*t=15(V1+30)*t=15V1*(t+40/60)=(V1+30)*tV1*t+V1*40/60=V1*t+30*tV1*t+V1*40/60-V1*t-30*t=0V1*40/60-30*t=0V1*40-1800*t=0V1*40=1800*tV1=45*t45*t*(t+40/60)-15=045*t*(60*t+40)-15*60=045*t*60*t+45*t*40-15*60=02700*t^2+1800*t-900=0Квадратное уравнение, решаем относительно t: Ищем дискриминант: D=1800^2-4*2700*(-900)=3240000-4*2700*(-900)=3240000-10800*(-900)=3240000-(-10800*900)=3240000-(-9720000)=3240000+9720000=12960000; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: t_1=(12960000^0.5-1800)/(2*2700)=(3600-1800)/(2*2700)=1800/(2*2700)=1800/5400=1/3; t_2=(-12960000^0.5-1800)/(2*2700)=(-3600-1800)/(2*2700)=-5400/(2*2700)=-5400/5400=-1.время не может быть величиной отрицательной, значит t=1/3=20/60 часатогдаV2*20/60=15--->V2=15/(20/60)=45 км/часV1*(20/60+40/60)=15V1*1=15--->V1=15 км/часПроверим:V2=V1+3045=15+3045=45 - решение истиноответ:15, км/час - скорость велосипедиста45, км/час - скорость мотоциклиста
Перепишем уравнение в виде
х³=х²+1
Слева кубическая функция у=х³
справа у =х²+1 С вершиной в точке (0;1), ветви вверх.
при х=2 х³=8, а х²+1=5Значит кубическая парабола расположена выше параболы квадратичной
при х=1 наоборот.
Значит точка пересечения находится на отрезке [1;2]
Разделим отрезок пополам
при х =1,5 1,5³=3,375 > 1,5²+1= 3, 25 кубическая парабола выше
Значит корень находится на отрезке [1;1,5]
Проверим х=1,4 1.4³=2,744 < 1,4²+1= 2,96 кубическая парабола ниже
корень находится на отрезке [1,4 ; 1,5]
корень есть, он единственный. А вот какой?
Ищем дискриминант:
D=1800^2-4*2700*(-900)=3240000-4*2700*(-900)=3240000-10800*(-900)=3240000-(-10800*900)=3240000-(-9720000)=3240000+9720000=12960000;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
t_1=(12960000^0.5-1800)/(2*2700)=(3600-1800)/(2*2700)=1800/(2*2700)=1800/5400=1/3;
t_2=(-12960000^0.5-1800)/(2*2700)=(-3600-1800)/(2*2700)=-5400/(2*2700)=-5400/5400=-1.время не может быть величиной отрицательной, значит t=1/3=20/60 часатогдаV2*20/60=15--->V2=15/(20/60)=45 км/часV1*(20/60+40/60)=15V1*1=15--->V1=15 км/часПроверим:V2=V1+3045=15+3045=45 - решение истиноответ:15, км/час - скорость велосипедиста45, км/час - скорость мотоциклиста