Задание. Вырази линейную функцию, график которой параллелен графику линейной функции 8x+2y+3=0 и проходит через точку M(2;3) , через формулу. Решение: Пусть общий вид уравнении прямой. Поскольку графики параллельны, то угловые коэффициенты у них совпадают, т.е. k=-4 - угловой коэффициент. Подставив угловой коэффициент в общий вид уравнении прямой, получим (*) . Прямая (*) проходит через точку M(2;3), следовательно, подставив координаты х=2 и у=3 в (*), получим
де х1 і х2 – корені даного квадратного рівняння (не розв'язуючи рівняння)? Пошук відповіді на це запитання і вивчення сфери застосування теореми Вієта та теореми, оберненої до неї (вдосконалення вмінь), — основна мета уроку.
IV. Актуалізація опорних знань та вмінь
Виконання усних вправ
1. Замініть рівняння рівносильним йому зведеним квадратним рівняння:
Решение:
Пусть
k=-4 - угловой коэффициент.
Подставив угловой коэффициент в общий вид уравнении прямой, получим
ответ: y = -4x + 11.
III. Формулювання мети і завдань уроку
Формулюємо проблему: як знайти значення виразу
.
де х1 і х2 – корені даного квадратного рівняння (не розв'язуючи рівняння)? Пошук відповіді на це запитання і вивчення сфери застосування теореми Вієта та теореми, оберненої до неї (вдосконалення вмінь), — основна мета уроку.
IV. Актуалізація опорних знань та вмінь
Виконання усних вправ
1. Замініть рівняння рівносильним йому зведеним квадратним рівняння:
а) 3х2 – 6х – 9 = 0; б) 2у2 + у – 7 = 0; в) х2 – 3х + 1,5 = 0
та знайдіть суму і добуток його коренів.
2. Наведіть приклад квадратного рівняння, в якого:
а) один корінь дорівнює нулю, а другий — не дорівнює нулю;
б) обидва корені дорівнюють нулю;
в) немає дійсних коренів;
г) корені — протилежні ірраціональні числа.
3. Один із коренів квадратного рівняння х2 + 4х – 21 = 0 дорівнює