А)364-100% x-18% x=364×18÷100=65,52 Обазначим первую часть бруска через x, тогда вторая часть будет выглядеть так: x+65,52 Уравнение будет иметь вид: x+x+65,52=364 2x=364-65,52 2x=298,48 x=149,24-Длина первой части 149,24+65,52=214,76-Длина второй части б) Пусть сторона квадрата будет равна 10см. Тогда Периметр будет равен 40см, а Площадь 100см^2. Если Периметр увеличить на 10%: 40-100% x-110% x=44см-Периметр после увеличение на 10% Тогда сторона будет равна 11см. И соответственно Площадь будет равна 121см^2, то есть Площадь увеличится на 21%
x-18%
x=364×18÷100=65,52
Обазначим первую часть бруска через x, тогда вторая часть будет выглядеть так:
x+65,52
Уравнение будет иметь вид:
x+x+65,52=364
2x=364-65,52
2x=298,48
x=149,24-Длина первой части
149,24+65,52=214,76-Длина второй части
б) Пусть сторона квадрата будет равна 10см. Тогда Периметр будет равен 40см, а Площадь 100см^2. Если Периметр увеличить на 10%:
40-100%
x-110%
x=44см-Периметр после увеличение на 10%
Тогда сторона будет равна 11см. И соответственно Площадь будет равна 121см^2, то есть Площадь увеличится на 21%
ответ: 1) 10; 2) 8; 3) 11; 4) 12;
Объяснение:
1) Ребро куба х, его объём х³
Ребро куба, после увеличения на 2 станет (х+2),а объём куба после увеличения ребра на 2 станет (х+2)³
Так как объём куба увеличился на 728, то (х+2)³-х³=728
Решим это уравнение (х+2)³-х³=728
х³+3·х²·2+3·х·2²+2³-х³=728
6х²+12х+8=728
6х²+12х-720=0
х²+2х-120=0
По теореме, обратной теореме Виета х1=-12( не подх); х2=10
ответ:10
2) Ребро куба х, его объём х³
Ребро куба, после увеличения на 3 станет (х+3),а объём куба после увеличения ребра на 3 станет (х+3)³
Так как объём куба увеличился на 728, то (х+3)³-х³=819
Решим это уравнение (х+3)³-х³=819
х³+3·х²·3+3·х·3²+3³-х³= 819
9х²+27х+27=819
9х²+27х-792=0
х²+3х-88=0
По теореме, обратной теореме Виета х1=-11( не подх); х2=8
ответ:8
3) Ребро куба х, его объём х³
Ребро куба, после увеличения на 3 станет (х+3),а объём куба после увеличения ребра на 3 станет (х+3)³
Так как объём куба увеличился на 728, то (х+3)³-х³=1413
Решим это уравнение (х+3)³-х³=1413
х³+3·х²·3+3·х·3²+3³-х³= 1413
9х²+27х+27=1423
9х²+27х-1386=0
х²+3х-154=0
По теореме, обратной теореме Виета х1=-14( не подх); х2=11
ответ:11
2) Ребро куба х, его объём х³
Ребро куба, после увеличения на 1 станет (х+1),а объём куба после увеличения ребра на 1 станет (х+1)³
Так как объём куба увеличился на 728, то (х+3)³-х³=819
Решим это уравнение (х+1)³-х³=721
х³+3·х²·1+3·х·1²+1³-х³= 721
3х²+3х+1=721
3х²+3х-720=0
х²+3х-240=0
По теореме, обратной теореме Виета х1=-10( не подх); х2=12
ответ:12