Функция задана формфункция задана формулой y = -3x + 1. определите: значение функции, если значение аргумента равно 4; значение аргумента, при котором значение функции равно -5; проходит ли график функции через точку а(-2; 7). постройте график функции y = 2x – 5. пользуясь графиком, найдите: значение функции, если значение аргумента равно 3; значение аргумента, при котором значение функции равно -1. не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = -0,6x+ 3 с осями координат. при каком значении k график функции y = kx+ 5 проходит через точку d(6; -19)? х, если х 3; постройте график функции y = 1, если х 3. а-7 контрольная работа №6 по теме «функции». вариант 2. функция задана формулой y = -2x + 3. определите: значение функции, если значение аргумента равно 3; значение аргумента, при котором значение функции равно 5; проходит ли график функции через точку в(-1; 5). постройте график функции y = 5x – 4. пользуясь графиком, найдите: значение функции, если значение аргумента равно 1; значение аргумента, при котором значение функции равно 6. не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = 0,2x - 10 с осями координат. при каком значении k график функции y = kx - 15 проходит через точку с(-2; -3)? х, если х 4; постройте график функции y = 2, если х 4. а-7 контрольная работа №6 по теме «функции». вариант 3. 1. функция задана формулой y = 4x - 7. определите: значение функции, если значение аргумента равно -3; значение аргумента, при котором значение функции равно 9; проходит ли график функции через точку с(2; 1). постройте график функции y = -3x + 2. пользуясь графиком, найдите: значение функции, если значение аргумента равно 2; значение аргумента, при котором значение функции равно 5. не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = -0,7x+ 14 с осями координат. при каком значении k график функции y = kx - 8 проходит через точку в(-2; -18)? , если х -6; постройте график функции y = х, если х -6. улой y = -3x + 1. определите: значение функции, если значение аргумента равно 4; значение аргумента, при котором значение функции равно -5; проходит ли график функции через точку а(-2; 7). постройте график функции y = 2x – 5. пользуясь графиком, найдите: значение функции, если значение аргумента равно 3; значение аргумента, при котором значение функции равно -1. не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = -0,6x+ 3 с осями координат. при каком значении k график функции y = kx+ 5 проходит через точку d(6; -19)? х, если х 3; постройте график функции y = 1, если х 3. а-7 контрольная работа №6 по теме «функции». вариант 2. функция задана формулой y = -2x + 3. определите: значение функции, если значение аргумента равно 3; значение аргумента, при котором значение функции равно 5; проходит ли график функции через точку в(-1; 5). постройте график функции y = 5x – 4. пользуясь графиком, найдите: значение функции, если значение аргумента равно 1; значение аргумента, при котором значение функции равно 6. не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = 0,2x - 10 с осями координат. при каком значении k график функции y = kx - 15 проходит через точку с(-2; -3)? х, если х 4; постройте график функции y = 2, если х 4. а-7 контрольная работа №6 по теме «функции». вариант 3. 1. функция задана формулой y = 4x - 7. определите: значение функции, если значение аргумента равно -3; значение аргумента, при котором значение функции равно 9; проходит ли график функции через точку с(2; 1). постройте график функции y = -3x + 2. пользуясь графиком, найдите: значение функции, если значение аргумента равно 2; значение аргумента, при котором значение функции равно 5. не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = -0,7x+ 14 с осями координат. при каком значении k график функции y = kx - 8 проходит через точку в(-2; -18)? , если х -6; постройте график функции y = х, если х -6.
Для построения графика, мы должны выбрать несколько значений для х, подставить их в уравнение и найти соответствующие значения у.
Начнем с выбора значений х. Для удобства, давайте выберем несколько различных значений х от -3 до 3. Запишем эти значения в первый столбец таблицы.
Таблица:
| х | у |
|--------|--------------|
| -3 | |
| -2 | |
| -1 | |
| 0 | |
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | |
Теперь, чтобы найти значения у, мы подставляем соответствующие значения х в уравнение у = 2х + 1 и вычисляем результат.
Продолжим заполнять таблицу, подставляя значения:
| х | у |
|--------|--------------|
| -3 | -5 |
| -2 | -3 |
| -1 | -1 |
| 0 | 1 |
| 1 | 3 |
| 2 | 5 |
| 3 | 7 |
Теперь, когда у нас есть значения для обоих переменных, мы можем построить график.
На графике по оси х откладываем значения х, а по оси у откладываем соответствующие значения у. Затем соединяем все точки прямой линией.
График для уравнения у = 2х + 1 будет выглядеть так:
|
8 +
| / /
7 + / /
| / /
6 + / /
| / /
5 + / /
| / /
4 + / /
| / /
3 + / /
| / /
2 + --------------------
|/ /
1 +
|
0 +---------------------
-3 -2 -1 0 1 2 3
Таким образом, мы заполнили таблицу и построили график для уравнения у = 2х + 1.
Для каждого значения ξ (рост участника) найдем сумму по соответствующей строке таблицы совместного распределения вероятностей:
P(ξ=175) = 0.11 + 0.04 + 0.11 + 0.01 = 0.27
P(ξ=176) = 0.02 + 0.02 + 0.02 + 0.67 = 0.73
P(ξ=183) = 0.13 + 0.13 + 0.13 + 0.01 = 0.4
P(ξ=189) = 0.68 + 0.68 + 0.68 + 0.32 = 2.36
2) Найдите ожидаемое значение случайной величины ξ:
Ожидаемое значение случайной величины ξ можно найти, умножив каждое возможное значение ξ на соответствующую вероятность и сложив результаты:
E(ξ) = 175 * 0.27 + 176 * 0.73 + 183 * 0.4 + 189 * 2.36 = 184.26
3) Найдите дисперсию случайной величины ξ:
Дисперсия случайной величины ξ вычисляется по формуле: Var(ξ) = E(ξ^2) - [E(ξ)]^2, где E(ξ^2) - ожидаемое значение ξ^2.
E(ξ^2) можно найти, умножив каждое возможное значение ξ^2 на соответствующую вероятность и сложив результаты:
E(ξ^2) = (175^2) * 0.27 + (176^2) * 0.73 + (183^2) * 0.4 + (189^2) * 2.36 = 33931.65
Теперь можно вычислить дисперсию:
Var(ξ) = 33931.65 - (184.26)^2 = 8.35
4) Найдите распределение случайной величины η:
Для каждого значения η (длина прыжка) найдем сумму по соответствующему столбцу таблицы совместного распределения вероятностей:
P(η=3) = 0.11 + 0.02 = 0.13
P(η=5) = 0.04 + 0.02 + 0.11 + 0.02 + 0.01 + 0.67 = 0.87
5) Найдите ожидаемое значение случайной величины η:
Ожидаемое значение случайной величины η можно найти, умножив каждое возможное значение η на соответствующую вероятность и сложив результаты:
E(η) = 3 * 0.13 + 5 * 0.87 = 4.96
6) Найдите дисперсию случайной величины η:
Дисперсия случайной величины η вычисляется по формуле: Var(η) = E(η^2) - [E(η)]^2, где E(η^2) - ожидаемое значение η^2.
E(η^2) можно найти, умножив каждое возможное значение η^2 на соответствующую вероятность и сложив результаты:
E(η^2) = (3^2) * 0.13 + (5^2) * 0.87 = 13.27
Теперь можно вычислить дисперсию:
Var(η) = 13.27 - (4.96)^2 = 0.7884
7) Вычислить ковариацию cov(ξ, η):
Ковариация между двумя случайными величинами ξ и η вычисляется по формуле: cov(ξ, η) = E(ξη) - E(ξ)E(η), где E(ξη) - ожидаемое значение произведения ξ и η.
E(ξη) можно найти, умножив каждую пару значений ξ и η на соответствующую вероятность и сложив результаты:
E(ξη) = (175*3) * 0.11 + (175*5) * 0.04 + (176*3) * 0.04 + (176*5) * 0.02 + (183*3) * 0.11 + (183*5) * 0.02 + (189*3) * 0.01 + (189*5) * 0.67 = 1120.16
Теперь можно вычислить ковариацию:
cov(ξ, η) = 1120.16 - 184.26 * 4.96 = 189.44
8) Рассчитать коэффициент корреляции ρ(ξ, η):
Коэффициент корреляции ρ между двумя случайными величинами ξ и η вычисляется по формуле: ρ(ξ, η) = cov(ξ, η) / sqrt(Var(ξ) * Var(η))
Рассчитаем значения Var(ξ) и Var(η) с использованием ранее найденных результатов:
Var(ξ) = 8.35
Var(η) = 0.7884
Теперь можно вычислить коэффициент корреляции:
ρ(ξ, η) = 189.44 / sqrt(8.35 * 0.7884) = 3.439