1. Найти значение выражения: 2 - 1/3 * 0, 66=89/50= 1 целая 39/50 1) 1/3*66/100=1/3*33/50=33/3*50=33/150=11/50 2) 2 - 11/50=100/50-11/50=89/50
2. Сколько целых чисел находится между 2,5 и √20? √20≈4,47 2,5 <3 и 4 <4,47 ответ: два числа.
3. В марте фирма потратила 25% месячной выручки на аренду помещения. Какую выручку получила фирма в марте, если на аренду было потрачено 60 тысяч рублей? ответ укажите в рублях. составим пропорцию: 25 % - 60000 рублей 100% - х рублей х=60000*100:25=240000 (рублей) - выручка фирмы в марте ответ: 240000 рублей.
4. В кафе-кондитерской цена на пироги с яблоками, которые первоначально стоили 800 рублей, снижена на 20%. Сергей Львович купил себе в кафе-кондитерской 20 эклеров по 50 рублей и 2 пирога с яблоками. Сколько рублей заплатил Сергей Львович за покупку, если на кассе он воспользовался специальной картой, дающей скидку 10% на всю стоимость покупки? 1) стоимость пирогов с яблоками с двадцатипроцентной скидкой составит: 800-20%=800-800*20:100=800-160=640 (рублей). 2) на 20 эклеров по 50 рублей Сергей Львович потратил: 20*50=1000 (рублей) 3) на 2 пирога с яблоками Сергей Львович потратил: 640*2=1280 (рублей) 4) стоимость всей покупки должна была составить: 1000+1280=2280 (рублей) 5) стоимость покупки со скидкой 10%: 2280-10%=2280-2280*10:100=2280-228=2052 (рубля) ответ: за покупку Сергей Львович заплатил 2052 рубля.
5. Диагонали ромба равны 10 и 2√39. Найдите сторону ромба. Обозначим сторону ромба а, у ромба четыре стороны: 4а²=10²+2√39² 4а²=100+4*39 4а²=100+156 4а²=256 а²=64 а=8 ответ: сторона ромба равна 8.
2 - 1/3 * 0, 66=89/50= 1 целая 39/50
1) 1/3*66/100=1/3*33/50=33/3*50=33/150=11/50
2) 2 - 11/50=100/50-11/50=89/50
2. Сколько целых чисел находится между 2,5 и √20?
√20≈4,47
2,5 <3 и 4 <4,47
ответ: два числа.
3. В марте фирма потратила 25% месячной выручки на аренду помещения. Какую выручку получила фирма в марте, если на аренду было потрачено 60 тысяч рублей? ответ укажите в рублях.
составим пропорцию:
25 % - 60000 рублей
100% - х рублей
х=60000*100:25=240000 (рублей) - выручка фирмы в марте
ответ: 240000 рублей.
4. В кафе-кондитерской цена на пироги с яблоками, которые первоначально стоили 800 рублей, снижена на 20%. Сергей Львович купил себе в кафе-кондитерской 20 эклеров по 50 рублей и 2 пирога с яблоками. Сколько рублей заплатил Сергей Львович за покупку, если на кассе он воспользовался специальной картой, дающей скидку 10% на всю стоимость покупки?
1) стоимость пирогов с яблоками с двадцатипроцентной скидкой составит:
800-20%=800-800*20:100=800-160=640 (рублей).
2) на 20 эклеров по 50 рублей Сергей Львович потратил:
20*50=1000 (рублей)
3) на 2 пирога с яблоками Сергей Львович потратил:
640*2=1280 (рублей)
4) стоимость всей покупки должна была составить:
1000+1280=2280 (рублей)
5) стоимость покупки со скидкой 10%:
2280-10%=2280-2280*10:100=2280-228=2052 (рубля)
ответ: за покупку Сергей Львович заплатил 2052 рубля.
5. Диагонали ромба равны 10 и 2√39. Найдите сторону ромба.
Обозначим сторону ромба а, у ромба четыре стороны:
4а²=10²+2√39²
4а²=100+4*39
4а²=100+156
4а²=256
а²=64
а=8
ответ: сторона ромба равна 8.
6. Найдите значение выражения 3,5 * 10^4 / 0,7 * 10^5 (это дробь)
3,5*10⁴/0,7*10⁵=3,5*1/0,7*10=3,5/7=0,5
ответ:0,5
x>0,y>0
{x²+y²=5
{log(2)x+log(2)y=1⇒log(2)xy=1⇒xy=2⇒2xy=4
прибавим
x²+y²+2xy=9
(x+y)²=9
a)x+y=-3
x=-3-y
-3y-y²=2
y²+3y+2=0
y1+y2=-3 U y1*y2=2
y1=-2 не удов усл
у2=-1 не удов усл
б)x+y=3
x=3-y
3y-y²=2
y²-3y+2=0
y1+y2=3 U y1*y2=1
y1=1⇒x1=2
y2=2⇒x2=1
(2;1);(1;2)
2
x>0,y>0
{x²-y²=12
log(2)x-log(2)y1⇒log(2)(x/y)=1⇒x/y=2⇒x=2y
4y²-y²=12
3y²=12
y²=4
y1=-2 не удов усл
y2=2⇒x=4
(4;2)
3
x>0,y>0
{x²+y²=25
lgx+lgy=lg12⇒xy=12⇒2xy=24
x²+y²+2xy=49
(x+y)²=49
a)x+y=-7
x=-y-7
-y²-7y=12
y²+7y+12=0
y1+y2=-7 U y1*y2=12
y1=-3 не удов усл
y2=-4 не удов усл
б)x+y=7
x=7-y
7y-y²=12
y²-7y+12=0
y1+y2=7 U y1*y2=12
y1=3⇒x1=4
y2=4⇒x2=3
(4;3);(3;4)
4
x>0 y>0
{log(0,5)xy=-1⇒xy=2
{x=3+2y
3y+2y²-2=0
D=9+16=25
y1=(-3-5)/4=-2 не удов усл
у2=(-3+5)/4=0,5⇒х=4
(4;0,5)