Из первого же действия произведения читатели понимают, что Городничий и главные люди уезда боятся проверяющего. Ведь на тот момент практически не было честных чиновников, и при удачном случае каждых из них старался: обмануть,увильнуть и уйти от ответственности. Сам смысл комедии заключается в боязни народа перед Ревизором, вокруг самого "проверяющего" крутятся те самые "главные герои", и сам текст носит общественное значение, ведь большинство виденного нами в произведении происходит и по сей день, просто сами мы этого не замечаем.
Знаменатель не должен быть равен 0 :
z - 2 ≠ 0 ⇒ z≠ 2
(3z² - 17)/(z- 2) = 2(z+2) | *(z-2)
3z² - 17 = 2(z+2)(z-2)
3z² - 17 = 2(z² - 2² )
3z² - 17 = 2z² - 8
3z² - 17 - 2z² - 8 = 0
z² - 9 = 0
z² - 3² = 0
(z-3)(z+3) = 0
произведение = 0, если один из множителей = 0
z - 3 =0
z₁ = 3
z + 3 = 0
z₂ = - 3
проверим:
(3 * 3² - 17)/(3-2) = 2 * 3 + 4
(27 - 17)/ 1 = 6 + 4
10 = 10
(3 * (-3)² - 17) / ( - 3 - 2) = 2*(-3) + 4
(27 - 17) / ( - 5) = - 6 + 4
10/(-5) = - 2
- 2 = - 2
ответ: z₁ = 3 ; z₂ = - 3 .