Функция задана формулой у= 4х – 7. Определите: 1)значение функции, если значение аргумента равно –3;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно9
3) проходит ли график функции через точку с (2; 1).
РЕБЯТА С РИСУНКОМ ,И ЧТОБ ПОНЯТНО БЫЛО НУЖНО!!
б) 100x² -16=0
(10x-4)(10x+4)=0
1) 10x-4=0 2) 10x+4=0
10x=4 10x= -4
x= 0.4 x= -0.4
ответ: -0.4; 0.4.
г) x²-3x+1=0
D=9-4=5
x₁=(3-√5)/2
x₂=(3+√5)/2
ответ: (3-√5)/2; (3+√5)/2.
2.
a) (x-4)(4x+6)=(x-5)²
4x² -16x+6x-24=x² -10x+25
4x² - x² - 10x+10x -24-25=0
3x² -49=0
3x²=49
x²=49/3
x₁= 7/√3
x₂= - 7/√3
ответ: -7/√3; 7/√3.
б) (3x² -6x):2=4-2x
3x² - 6x=2(4-2x)
3x² - 6x= 8 - 4x
3x² - 6x+4x-8=0
3x² - 2x - 8=0
D= 4+96=100
x₁=(2-10)/6= -8/6= - 4/3= -1 ¹/₃
x₂=(2+10)/6=2
3.
a) 2x²-2x+c=0
D=(-2)² -4*2*c=4-8c
4-8c=0
-8c= -4
c= 0.5
4.
x²+px-18=0
x₁= -9
{x₁*x₂= -18
{x₁+x₂= -p
{ -9x₂= -18
{ -9+x₂= -p
x₂=2
-9+2=-p
-7= -p
p=7
ответ: x₂=2; p=7.
y=3x²-x³
D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=3x²+x³ ни четная и ни нечетная
х=0 у=0
у=0 х²(3-х)=0 х=0 и х=3
(0;0) и (3;0) точки пересечения с осями
y`=6x-3x²=3x(2-x)=0
x=0 x=2
_ + _
(0)(2)
убыв min возр max убыв
ymin=y(0)=0
ymax=y(2)=12-8=4
2
y=-1/(x+2)²
D(y)∈(-∞;-2) U (2;∞)
х=-2 вертикальная асимптота
y(-x)=-1/(2-x)² ни четная и ни нечетная
х=0 у=-1/4
(0:;1/4) точка пересечения с осями
y`=2/(x+2)³=0
Точек экстремума действительных нет
_ +
(-2)