Функция задана формулой у(х) =-4х+1

(х + 6) * (х - 3)

Объяснение:

Розв'яжемо цей квадратний тричлен як квадратне рівняння:

х^2 + 3х - 18 = 0

За теоремою Вієта:

х1 + х2 = -3

х1 * х2 = -18

Підбираємо такі значення х1 і х2, щоб вони відповідали цій системі рівнянь. Це (-6) і 3.

Скористаємось формулою розкладання квадратного тричлена на множники, а саме:

ах^2 + bx + c = a * (x - x1) * (x - x2)

Виходячи з того, ща в нашому рівнянні а=1, х1 = -6, х2 = 3, підставимо ці значення в формулу:

a * (x - x1) * (x - x2) = 1*(х - (-6)) * (х - 3) = (х + 6) * (х - 3)

Маємо квадратний тричлен, розкладений на множники

Пусть х км/ч - скорость первого туриста, тогда (х - 1) км/ч - скорость второго туриста. Уравнение:

20/(х-1) - 20/х = 1

20 · х - 20 · (х - 1) = 1 · х · (х - 1)

20х - 20х + 20 = х² - х

х² - х - 20 = 0

D = b² - 4ac = (-1)² - 4 · 1 · (-20) = 1 + 80 = 81

√D = √81 = 9

х₁ = (1-9)/(2·1) = (-8)/2 = -4 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (1+9)/(2·1) = 10/2 = 5 (км/ч) - скорость первого туриста

5 - 1 = 4 (км/ч) - скорость второго туриста

ответ: 5 км/ч и 4 км/ч.

Проверка:

20 : 5 = 4 ч - время движения первого туриста

20 : 4 = 5 ч - время движения второго туриста

5 ч - 4 ч = 1 ч - разница