Функция задана формулой y=10/(x-1) Укажите область определения этой функции. -множество действительных чисел
- любые числа кроме X не равно -1
- любые числа кроме X не равно 1

ответ:

x∈(-∞, -1-√11)∪(-2, 2)∪(1+√11, +∞)

объяснение:

|x²-9|> 2|x|+1

рассмотреть все возможные случай:

|x²-9|-2|x|> 1

решим систему неравенств 4 случая:

x²-9-2x> 1,   x²-9≥0, x≥0

-(x²-9)-2x> 1,   x²-9< 0, x≥0

x²-9-2×(-x)> 1, x²-9≥0, x< 0

-(x²-9)-2×(-x)> 1, x²-9< 0, x< 0

решим неравенств относительно x:

x∈(-∞, 1-√11)∪(1+√11, +∞),   x∈(-∞, -3]∪[3, +∞),   x≥0

x∈(-4, 2),   x∈(-3, 3),   x≥0

x∈(-∞, -1-√11)∪(-1+√11, +∞),   x∈(-∞, -3]∪[3, +∞),   x< 0

x∈(-2, 4),   x∈(-3,3),   x< 0

найдем перечисление:

x∈(-∞, 1-√11)∪(1+√11, +∞),   x∈[3, +∞)

x∈(-4, 2),   x∈[0, 3)

x∈(-∞, -1-√11)∪(-1+√11, +∞),   x∈(-∞, -3]

x∈(-2, 4),   x∈(-3, 0)

найдем перечисление:

x∈(1+√11, +∞)

x∈[0, 2)

x∈(-∞, -1-√11)

x∈(-2, 0)

найдем объединение:

x∈(-∞, -1-√11)∪(-2, 2)∪(1+√11, +∞)

1) На 3 полках было x, y, z книг
{ x + y + z = 95
{ x = 2y
Только такая система не решается, или ошибка в условии.
Может, там было две полки? Или условие про 3-ью полку пропущено?

2) В 3 цехах x, y, z рабочих
{ x + y + z = 245
{ y = 3x
{ z = x - 15

3) Всего в книге x страниц. В 1 день он прочитал 0,25x, во 2 день 0,3x,
а в 3 день 135 страниц. Тут система не получается, одно уравнение.
0,25x + 0,3x + 135 = x

4) Это задача такая же, как 3)
0,4x + 0,25x + 140 = x

5) Длина участка а, ширина b.
{ a = b + 3
{ S = a*b = 40
P = 2*(a + b) = ?

6) Как и в 5), длина а, ширина b
{ a = b + 3
{ P = 2(a + b) = 46