Все на самом деле не так сложно, постараюсь максимально подробно объяснить. Модуль - это такая штука, которая превращает все, что находится внутри, в положительное. При этом не важно, положительное внутри или отрицательное. Например: |3|=3 |-3|=3
Теперь тоже, но с переменными: |х-3|=х-3, если х больше или равен 3 и, следовательно, то, что находится в скобках не отрицательно |х-3|=-(х-3)=3-х, если х меньше 3 и, следовательно, то, что находится в скобках отрицательно. Чтобы выяснить эти значения х, при которых модуль будет раскрываться по-разному, мы просто приравниваем содержимое скобок к 0, а дальше уже по логике ;)
Теперь к уравнениям. Рассмотрим первый пример (по порядку :)): |х+3|=|2x-6| Действуем так же, как и в моем примере. Для начала приравняем по отдельности содержимое двух модулей к 0: 1) х+3=0; х=-3 2) 2х-6=0; х=3 Отметим получившиеся значения на оси ОХ: (-3)(3)>Х (типа ось)
У нас получается три промежутка. На каждом из этих промежутков уравнение будет принимать разный вид. Давай рассмотрим 1 промежуток, когда х меньше (-3): Если х меньше (-3), то содержимое и первого, и второго модуля будет отрицательным, значит, получаем такое уравнение: -х-3=6-2х (решаем его) 2х-х=6+3 х=9
Продолжаем. Возьмем второй промежуток: если х больше или равен (-3), но меньше 3, то содержимое первого модуля у нас уже будет положительно, а вот содержимое второго модуля уже отрицательно. Получаем: х+3=6-2х 2х+х=6-3 3х=3 х=1
И последний промежуток, на котором все раскроется положительно: х+3=2х-6 2х-х=6-3 х=3
ответ получается большим и многослойным: при х меньше (-3), х=9 при х больше или равном (-3), но меньше 3, х=1 при х больше или равном 3, х=3.
Теперь по аналогии попробуй решить остальное, а то здесь очень долго все расписывать)) Если еще что-то непонятно, спрашивай)
Проведем КР - среднюю линию трапеции.
Проведем MN ║ АВ через точку К. Получим параллелограмм АВMN (противоположные стороны параллельны).
CK = KD по условию,
∠КСМ = ∠KDN как накрест лежащие при ВС║AD и секущей CD,
углы при вершине К равны как вертикальные, значит
ΔСМК = ΔDNK по стороне и двум прилежащим к ней углам, значит
площадь трапеции ABCD равна площади параллелограмма ABMN.
Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника:
Площадь ΔКВР равна половине площади параллелограмма РВМК (верхнего),
площадь ΔКАР равна половине площади параллелограмма АРКN (нижнего), значит
площадь ΔКАВ составляет половину площади всего параллелограмма ABMN, а значит и половину площади трапеции, т.е.
Skab = Sbck + Sadk.
|3|=3
|-3|=3
Теперь тоже, но с переменными:
|х-3|=х-3, если х больше или равен 3 и, следовательно, то, что находится в скобках не отрицательно
|х-3|=-(х-3)=3-х, если х меньше 3 и, следовательно, то, что находится в скобках отрицательно.
Чтобы выяснить эти значения х, при которых модуль будет раскрываться по-разному, мы просто приравниваем содержимое скобок к 0, а дальше уже по логике ;)
Теперь к уравнениям. Рассмотрим первый пример (по порядку :)):
|х+3|=|2x-6|
Действуем так же, как и в моем примере. Для начала приравняем по отдельности содержимое двух модулей к 0:
1) х+3=0; х=-3
2) 2х-6=0; х=3
Отметим получившиеся значения на оси ОХ:
(-3)(3)>Х (типа ось)
У нас получается три промежутка. На каждом из этих промежутков уравнение будет принимать разный вид. Давай рассмотрим 1 промежуток, когда х меньше (-3):
Если х меньше (-3), то содержимое и первого, и второго модуля будет отрицательным, значит, получаем такое уравнение:
-х-3=6-2х (решаем его)
2х-х=6+3
х=9
Продолжаем. Возьмем второй промежуток: если х больше или равен (-3), но меньше 3, то содержимое первого модуля у нас уже будет положительно, а вот содержимое второго модуля уже отрицательно. Получаем:
х+3=6-2х
2х+х=6-3
3х=3
х=1
И последний промежуток, на котором все раскроется положительно:
х+3=2х-6
2х-х=6-3
х=3
ответ получается большим и многослойным:
при х меньше (-3), х=9
при х больше или равном (-3), но меньше 3, х=1
при х больше или равном 3, х=3.
Теперь по аналогии попробуй решить остальное, а то здесь очень долго все расписывать)) Если еще что-то непонятно, спрашивай)