Функция задана уравнением. y=2x^2+x-3
a) В какой точке график данной функции пересекает ось ОY?
​​​​​​​​​​​​[1]
b) Найдите точки пересечения графика функции с осью ОХ.
​​​​​​​​​​​​[2]
c) Запишите уравнение оси симметрии графика данной функции.
​​​​​​​​​​​​[1]
d) Постройте график функции.
​​​​

4. Показатели ежемесячного производства молочной продукции в год одного из предприятий по переработке молока представлены в таблице:

Месяцы
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IХ
Х
ХI
ХII
Объем производства (т)
0,4
0,52
0,33
0,45
1,3
2,3
2,6
1,9
1,5
0,70
0,8
0,75

х³-5х²-2х+24=0
Корни уравнения надо искать среди делителей свободного слагаемого.
Делители числа 24:
1;2;3;4;6;12;24
-1;-2;-3;-4;-6;-12;-24
Проверкой убеждаемся, что х=2 - корень уравнения
В самом деле.
(-2)³-5·(-2)²-2·(-2)+24=0
-8-20+4+24=0
-28+28=0 - верно.
Значит, левая часть раскладывается на множители, один из которых (х-(-2))=х+2
Делим
-х³-5х²-2х+24   | x+2
 x³+2x²              x²-7x+12

   _-7x²-2x+24
     -7x²-14x
    
         _12x+24
           12x+24
          
                 0

х³-5х²-2х+24=0
(x+2)(x²-7x+12)=0
x+2=0     или    х²-7х+12=0
х=-2                х=(7-1)/2=3  или  х=(7+1)/2=4
О т в е т. -2; 3; 4.

(р-3)х^2-4рх+8р=0,

D=(-4p)^2-4(p-3)8p=16p^2-32p^2+96p=96p-16p^2,

D>0,

96p-16p^2>0,

96p-16p^2=0,

16p(6-p)=0,

p=0 или p=6,

-16p(p-6)>0,

p(p-6)<0,

0<p<6, p∈(0;6);

x1=(4p-4√(6p-p^2))/(2(p-3))>0,

x2=(4p+4√(6p-p^2))/(2(p-3))>0,

 

p-3≠0, p≠3;

(2p-2√(6p-p^2))(p-3)>0,

(2p+2√(6p-p^2))(p-3)>0,

 

2p-2√(6p-p^2)>0,

2p+2√(6p-p^2)>0,

p-3>0,

 

√(6p-p^2)<p,

√(6p-p^2)>-p,

p>3,

 

6p-p^2<p^2,

2p^2-6p>0,

2p^2-6p=0,

2p(p-3)=0,

p=0 или р=3,

p(p-3)>0,

p<0, p>3, p∈(-∞;0)U(3;+∞);

p∈(3,6);

 

2p-2√(6p-p^2)<0,

2p+2√(6p-p^2)<0,

p-3<0,

 

√(6p-p^2)>p,

√(6p-p^2)<-p,

p<3,

 

2p^2-6p<0,

p<0,

p<3,

 

0<p<3,

p<0,

p<3,

p∈Ф.

 

ответ: p∈(3,6).