Вариант решения № 1. Для того чтобы проверить какое из данных чисел является корнем квадратного трехчлена необходимо подставить каждое из чисел в квадратный трехчлен. Если при этом значение этого трехчлена будет равняться нулю, то это и будет означать, что данное число - корень квадратного трехчлена. 1) (√5)² - 4·√5 - 1 = 5 - 4√5 -1 = 4 - 4√5 ≠ 0 √5 - не корень этого трехчлена. 2) (2 - √5)² - 4·(2 - √5) - 1 = 4 - 4√5 + 5 - 8 + 4√5 - 1 = 0 2 - √5 - корень этого трехчлена. 3) 5² - 4 ·5 - 1 = 25 - 20 -1 = 4 ≠ 0 5 - не корень этого трехчлена. 4) (1 + √3)² - 4·(1 + √3) - 1 = 1 + 2√3 + 3 - 4 + 4√3 = 6√3 ≠ 0 1 + √3 - не корень этого трехчлена.
Получили два корня трехчлена. x₁ = 2 + √5 , x₂ = 2 - √5
ответ: 2 - √5
P.S. х = (4 +-√20)/2 это правильный ответ, но только его нужно еще упростить, а именно, вынести двойку как общий множитель из числителя и потом сократить эту двойку с двойкой из знаменателя. Тогда получится 2 +-√5 как в вариантах ответов.
Объяснение:
До Адлера длительность полёта = 2,5 часа.
11ч + 2,5ч = 13,5 (ч) - прилетит
13,5 ч = 13 : 30 прилетит
Успевает прилететь до 16 часов
До Пекина = 7,5 часов
11ч + 7,5ч = 18,5 ч
Прилетит в 18 : 30
Не успевает до 16 часов
До Мадрида длительность полёта = 4,5 часов
11ч + 4,5ч = 15,5 часов
15,5ч = 15 : 30 прилетит
Успевает прилететь до 16 часов
До Омска = 3,5 часа
11ч + 3,5ч = 14,5 часов
Прилетает в 14 : 30 часов
Успевает до 16 часов
До Уфы = 2 часа
11ч + 2ч = 13 часов
Прилетает в 13 часов
Успевает до 16 часов
До Курска = 1 час
11ч + 1ч = 12 часов
Прилетает в 12 часов
Успевает до 16 часов
До читы = 6 часов
11ч + 6ч = 17 часов
Прилетает в 17 часов
До 16 часов не успевает
До 16 часов закончат все кроме :
Москва - Пекин
Москва - Чита
1) (√5)² - 4·√5 - 1 = 5 - 4√5 -1 = 4 - 4√5 ≠ 0 √5 - не корень этого трехчлена.
2) (2 - √5)² - 4·(2 - √5) - 1 = 4 - 4√5 + 5 - 8 + 4√5 - 1 = 0 2 - √5 - корень этого трехчлена.
3) 5² - 4 ·5 - 1 = 25 - 20 -1 = 4 ≠ 0 5 - не корень этого трехчлена.
4) (1 + √3)² - 4·(1 + √3) - 1 = 1 + 2√3 + 3 - 4 + 4√3 = 6√3 ≠ 0 1 + √3 - не корень этого трехчлена.
ответ: 2 - √5
Вариант решения № 2.
Найдем корни данного квадратного трехчлена. Для этого приравняем его к нулю и найдем дискриминант.
x² - 4x - 1 = 0
a = 1, b = -4, c = -1
D = b² - 4·a·c = (-4)² - 4·1·(-1) = 16+4 = 20
x₁ =(-b + √D) / 2a = (-(-4) + √20) / 2·1 = (4 + √20) / 2 = (4 + √4·√5) / 2 = (4 + 2·√5) / 2 =2 (2 + √5) / 2 = 2 + √5
x₂ =(-b - √D) / 2a = (-(-4) - √20) / 2·1 = (4 - √20) / 2 = (4 - √4·√5) / 2 = (4 - 2·√5) / 2 =2 (2 - √5) / 2 = 2 - √5
Получили два корня трехчлена.
x₁ = 2 + √5 , x₂ = 2 - √5
ответ: 2 - √5
P.S. х = (4 +-√20)/2 это правильный ответ, но только его нужно еще упростить, а именно, вынести двойку как общий множитель из числителя и потом сократить эту двойку с двойкой из знаменателя. Тогда получится 2 +-√5 как в вариантах ответов.