logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
iwcukq
iwcukq
23.06.2021 02:51 •  Алгебра

Геометричну прогресію задано формулами

Знайдіть суму перших шести членів прогресії.


Геометричну прогресію задано формулами Знайдіть суму перших шести членів прогресії.

Показать ответ
Ответ:
sadpepeee
sadpepeee
01.05.2021 19:58

ответ:    - \dfrac{21}{64}

используем формулы:

b_n=b_1*q^{n-1}\\\\S_n=\dfrac{b_1*(1-q^n)}{1-q} \\\\

\displaystyle\\\left \{ {{b_1+b_3=-\dfrac{5}{8} } \atop {b_2+b_4=\dfrac{5}{16} }} \right.\ \ \ \ \ \left \{ {{b_1+b_1*q^2=-\dfrac{5}{8} } \atop {b_1*q+b_1*q^3=\dfrac{5}{16} }} \right.\ \ \ \ \ \left \{ {{b_1(1+q^2)=-\dfrac{5}{8} } \atop {b_1q(1+q^2)=\dfrac{5}{16} }} \right. \\

разделим второе уравнение на первое

q=\dfrac{5}{16}:\Big(-\dfrac{5}{8}\Big)=- \dfrac{5}{16} \cdot\dfrac{8}{5}=-\dfrac{1}{2}\\

b_1=-\dfrac{5}{8}:(1+q^2)=-\dfrac{5}{8}:\Big(1+(-\frac{1}{2})^2\Big)=-\dfrac{5}{8}:\dfrac{5}{4}=-\dfrac{5}{8}*\dfrac{4}{5}=-\dfrac{1}{2} \\

S_n=\dfrac{-\dfrac{1}{2}\Big(1-\Big(-\dfrac{1}{2}\Big)^6\Big)}{1-\Big(-\dfrac{1}{2}\Big) } =\dfrac{-\dfrac{1}{2}\Big(1-\dfrac{1}{64}\Big)}{1+\dfrac{1}{2} } =\\\\\\=-\dfrac{1}{2} *\dfrac{2}{3}*\dfrac{63}{64} =- \dfrac{21}{64}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ВероникаПлюс
ВероникаПлюс
06.02.2022 16:07
Решить уравнения! (дроби кстати я обозначаю /) а) -2x=-14 б) 48х= -16 в) -25х=-1 г) -35- 1/3х д) -2/5 х = 3/10...
zakomorniy
zakomorniy
06.02.2022 16:07
На клетчатой бумаге с размером клетки 1*1 отмечены три точки a,b и c. найдите расстояние от точки а до прямой вс...
жанара06
жанара06
06.02.2022 16:07
Это ! 1)17/23×(-69/34x)+5=12 2)5/9÷(-10/27) 3)-3/5÷(-2 1/10) 4)3,79-(6.47-5.361) ....
сериаломанка13
сериаломанка13
06.02.2022 16:07
Известно,что 4х^2=3.найдите значение выражения: 1)6х^2у 2)4х^4у^2 3)-3х^6у^3...
Sunnnygirl289
Sunnnygirl289
06.02.2022 16:07
Решить 3(х+у)в квадрате -6у и а(а++b)в квадрате...
Андріана200314
Андріана200314
06.02.2022 16:07
Составьте числовое выражение и найдите его значениекуб разности чисел 6 и 8...
yuriayato
yuriayato
06.02.2022 16:07
Запишете в виде степени 3 числа. а) 9 б) 81 в) 243...
помощьнужнв
помощьнужнв
25.06.2022 23:48
Х=3. как избавится от -х в конце уравнения?...
VladMirnyi
VladMirnyi
25.06.2022 23:48
Найдите корни уравнений: 2)20,1х-1,1=4(10-5,25х) 3) 3(17-21,1х)=-7-63,4х 4) 19х-0,4=2(32х-5)+0,6 , заранее большое...
Zarinka952
Zarinka952
25.06.2022 23:48
14 7/15 - 3 3/23 *1 1/5*1/6 7 класс...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота