Геометрия көмектпсіңіздерші

1) 2(1-x)>=5x-(3+2)
2 - 2x >= 5x - 3 - 2
-7x>=-7
x<=1
2) 7x+3>5(x-4)+1
7x + 3 > 5x - 20 + 1
2x > -22
x>-11
3) x^2-9>0
x^2 > 9
x>3
or
x<-3
4) x^2-11x+30<=0
D = 121 - 120 = 1
x1 = (11+1)/2 = 6 => x <= 6
x2 = (11-1)/2= 5 => x>=5 =>    5<=x<=6
5) -2x^2+5x-2<0
D = 25 - 16 =9
x1 = (-5+3)/(-4) = 0,5 => x<0,5
x2 = (-5-3)/(-4) = 2 => x>2
6) (2x+3)(x-1)<0
     {+}                    {+}
oo>x
            -1,5   {-}  1    
-1,5<x<1
7) x(4-x)(x+1)>=0
   {+}            {+}
|||>x
       -1 {-}  0      4 {-}
x<=-1 and 0 <= x <=4
8) (2x-4)/(-x+5)>=0
  {+}              {+}
o|>x
       -5  {-}  2
-5 < x <= 2

Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.

Т.к. площадь квадрата находят по формуле  S = а², где а - сторона квадрата,  о площадь данного квадрата равна (х²) см².

А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).

Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника,  то составим и решим уравнение:

3x² - 15х = x² + 50,

3x² - x² - 15x - 50 = 0,

2x² - 15x - 50 = 0,

D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,

x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,

x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.

Значит, сторона квадрата равна 10 см.

ответ: 10 см.