Гипотенуза прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С равна 10 см, а косинус одного из острых углов этого треугольника равен 0,6. А) Найдите катеты этого треугольника.

Б) Найдите тангенс этого острого угла.

В) Используя значение тангенса острого угла, постройте этот острый угол.

Г) Найдите значения косинуса и тангенса другого острого угла этого прямоугольного треугольника

Если ветви параболы направлены вниз, то квадратичная функция у=ах²+bx+c  в вершине параболы принимает наибольшее значение и коэффициент при х² меньше 0, то есть а<0.

Координаты вершины х(верш)= -b/2a

                                           y(верш)=ах²(верш)+bx(верш)+с=a(-b/2a)²+b(-b/2a)+c

x(верш)=-(а-3)/2а

                   а(а-3)²      (а-3)²                    (а-3)²      (а-3)²

у(верш)= - +1=4   ,     - - 3=0  ,

                   4а²             2а                          4а             2а

      а²-6а+9-2(а²-6а+9)-12а

      =0

                           4а

  -а²+6а-9-12а=0

-а²-6а-9=0  ,   а²+6а+9=0 , (а+3)²=0  ,  а=-3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пусть х кг - масса первого раствора, а у кг- масса второго.По условию задачи масса смеси равна 50 кг.Составляем первое упавнение: х+у=500,25х +0,4у=0,34*50 - второе уравнение. Решаем систему: х+у=50                         0,25х +0,4у=0,34*50                           х= 50-у                         0,25(50-у) +0,4у = 17                           12,5 -0,25у +0,4у =17                           0,15у = 4,5                                  у = 30 (кг) - масса второго раствора                                  х = 50-30=20 (кг) - масса первого раствора 
ответ: 20 кг, 30 кг.