Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 34 см, а один из катетов равен 17 см. Найдите углы этого треугольника.

1) (88-32):2=28 (км катер против течения

2) 28+32=60 (км катер по течению

3) 28:2=14 (км/ч) - скорость против течения

4) 60:3=20 (км/ч) - скорость по течению

Пусть х км/ч - собственная скорость катера, а у - скорость течения реки. Тогда скорость по течению х+у или 20 км/ч, а скорость против течения х-у или 14 км/ч. Составим и решим систему уравнений:

 х+у=20

 х-у=14

если сложить два уравнения, то получим

2х=34

х=34:2

х=17

у=20-х=20-17=3

ответ: скорость течения реки 3 км/ч, скорость катера в стоячей воде 17 км/ч.

185. а1=103, d = -2

а) S(n) = (2a1+d(n-1))*n/2. Тогда:

S(8) = (206 - 14)*8/2 = 768

б) S(103) = (206 - 204)*103/2 = 103

186.

 а)А₁=7,d=4, n=13;

a(n) = a(1)+d(n-1) = 7+4n-4 = 4n+3 = 55

S(n) = (14+4(n-1))*n/2 = 403

б)А₁=2,d=2,n=40;

A(n) = 2+2*39 = 80;

S(n) = (4+2*39)*40/2 = 1640

в)A₁=56,d=-3,n=11

A(n) = 56 - 3*10 = 26

S(n) = (112-3*10)*11/2= 451

188.  Y1= -32,  d = 5

a) S(10) = (-64 + 5*9)*10/2 = -95

б) S(26) = (-64 + 5*25)*26/2 = 793

189. a1 = 25,  d = -4,5

a) S(16) = (50-4,5*15)*16/2 = - 140

б) S(40) = (50 - 4,5*39)*40/2 = - 2510