logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
taliya1tolya
taliya1tolya
08.08.2021 08:15 •  Алгебра

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 8 см. найдите длину каждого катета, если площадь треугольника должна быть наибольшей.

Показать ответ
Ответ:
StalinReal
StalinReal
01.10.2020 17:30
c -  гипотенуза, a,b - катеты треугольника  
S=\frac{ab}{2}\\
a^2+b^2=64\\
a=\sqrt{64-b^2}\\
b^2 \leq 64\\\\
S=\frac{\sqrt{64-b^2}b}{2}\\
 S(b)=\frac{\sqrt{64-b^2}b}{2}\\
 рассмотрим функцию , найдем производную 
S'(b)=\frac{\sqrt{64-b^2}b}{2}'=\\
\frac{\sqrt{64-b^2}}{2}-\frac{b^2}{2\sqrt{64-b^2}}\\
S'(b)=0\\
64-b^2-b^2=0\\
64-2b^2=0\\
b^2=32\\
b=4\sqrt{2}\\
a=4\sqrt{2} то есть катеты должны быть равны между собой и равны числам 4\sqrt{2}=a=b
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
sirozazuruhin
sirozazuruhin
26.07.2021 18:43
Розв язати рівняння: cos(x-π/2)=1...
иоргерлпщпл
иоргерлпщпл
18.05.2020 17:24
Сколько элементов содержит множество четных натуральных двузначных чисел?...
xag
xag
13.12.2021 19:22
Знайдіть восьмий член і суму дванадцяти перших членів арифметичної прогресії, якщо а =15, а1 = 17...
esergee2012
esergee2012
26.05.2020 10:46
Из пункта а в пункт в одновременно выехали 2 авто. первый проехал весь пусть с постоянной скоростью. второй проехал первую половину пути 50 км в час, а вторую на 15...
sasharaiskaja
sasharaiskaja
26.05.2020 10:46
Вероятность того, что при бросании двух игральных кубиков сумма очков на них окажется равной 4, объясните подробно, сколько всего случаев может получиться и почему?...
gidra2281337
gidra2281337
02.11.2020 01:03
Найти значение выражения 1 -7у^2 + 30у^3 при у=-0,1...
nnnnnastasi
nnnnnastasi
02.11.2020 01:03
Дана арифметическая прогрессия. найдите: a100, если a10 = 270 и d = -3 объясните, , как решить. заранее !...
mrpersik1
mrpersik1
24.04.2023 16:22
Составьте аналогичную задачу так чтобы она решалась при квадратного уравнения и решите её​...
mashka0414
mashka0414
26.11.2021 16:00
Расположите в порядке убывания числа:6;корню 21​;5;корню 40​; корню 35,8​.ЕСТЬ ФОТО​...
syaninp087af
syaninp087af
19.11.2022 06:16
Точка А(289;с) принадлежит графику функции y=кореню x​. Найдите ординату точка А.ЕСТЬ ФОТО​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота