logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
taliya1tolya
taliya1tolya
08.08.2021 08:15 •  Алгебра

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 8 см. найдите длину каждого катета, если площадь треугольника должна быть наибольшей.

Показать ответ
Ответ:
StalinReal
StalinReal
01.10.2020 17:30
c -  гипотенуза, a,b - катеты треугольника  
S=\frac{ab}{2}\\
a^2+b^2=64\\
a=\sqrt{64-b^2}\\
b^2 \leq 64\\\\
S=\frac{\sqrt{64-b^2}b}{2}\\
 S(b)=\frac{\sqrt{64-b^2}b}{2}\\
 рассмотрим функцию , найдем производную 
S'(b)=\frac{\sqrt{64-b^2}b}{2}'=\\
\frac{\sqrt{64-b^2}}{2}-\frac{b^2}{2\sqrt{64-b^2}}\\
S'(b)=0\\
64-b^2-b^2=0\\
64-2b^2=0\\
b^2=32\\
b=4\sqrt{2}\\
a=4\sqrt{2} то есть катеты должны быть равны между собой и равны числам 4\sqrt{2}=a=b
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
sirozazuruhin
sirozazuruhin
26.07.2021 18:43
Розв язати рівняння: cos(x-π/2)=1...
иоргерлпщпл
иоргерлпщпл
18.05.2020 17:24
Сколько элементов содержит множество четных натуральных двузначных чисел?...
ressopli345
ressopli345
25.05.2021 11:38
При якому значенні а рівняння (5+а)х=5+а має безліч коренів?​...
anorbaeva
anorbaeva
08.06.2022 06:38
Решить вариант(или хотя бы несколько примеров)...
scrubble
scrubble
28.04.2020 05:23
Правильно ли построена данная парабола?...
xag
xag
13.12.2021 19:22
Знайдіть восьмий член і суму дванадцяти перших членів арифметичної прогресії, якщо а =15, а1 = 17...
dakar3642
dakar3642
11.06.2021 17:54
Представить в виде многочлена, используя формулы сокращенного умножения: (a-b)2=a2-2ab+b2, (a+b)2=a2+2ab+b2....
esergee2012
esergee2012
26.05.2020 10:46
Из пункта а в пункт в одновременно выехали 2 авто. первый проехал весь пусть с постоянной скоростью. второй проехал первую половину пути 50 км в час, а вторую на 15...
sasharaiskaja
sasharaiskaja
26.05.2020 10:46
Вероятность того, что при бросании двух игральных кубиков сумма очков на них окажется равной 4, объясните подробно, сколько всего случаев может получиться и почему?...
Xrayl
Xrayl
26.05.2020 10:46
333^333. на какую цифру будет заканчиваться?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота