Графік функції у=а× проходить через трчку M(3;8). Знайдіть основу а
​

1)y=x+4 x²+x²+8x+16=16 2x²+8x=0 2x(x+4)=0 2x1=0 x1=0 x2+4=0 x2=-4 y1=x1+4=0+4 y1=4 y2=x2+4=-4+4 y2=0 2)x=-4/y 16/y²+y²=16 y^4-16y²+16=0 y²=a a²-16a+16=0 D=(-16)²-4*1*16=256-64=192=√192 a1=(-(-16)+√192)/2 a1=8+4√3=14,93 a2=(-(-16)-√192)/2 a2=8-4√3=1,072 y1.1=√14,93=3,863 y1.2=-3,863 y2.1=√1,072=1,035 y2.2=-1,035 x1.1=-4/y1.1=-4/3,863=-1,035 x1.2=-4/-3,863=1,035 x2.1=-4/y2.1=-4/1,035=-3,863 x2.2=-4/y2.2=-4/-1,035=3,863 3)x²=(y-5) y²+y-5=25 y²+y-30=0 D=1²-4*1*(-30)=1+120=121=√121=11 y1=(-1+11)/2=10/2 y1=5 y2=(-1-11)/2=-12/2 y2=-6 x²=y1-5=0 x=0 x²=y2-5=-6-5=-11-нет решения (0;5) 4)х²=(4-у) 4-у+у²-2у+1=25 у²-3у-20=0 D=(-3)²-4*1*(-20)=9+80=89=√89=9,434 y1=(-(-3)+9,434)/2*1=12,434/2 y1=6,217 y2=(-(-3)-9,434)/2=-6,434/2 y2=-3,217 x1²=4-y1=4-6,217= -2,217-нет решения (х2)²=4-у2=4-(-3,217)=7,217 х2.1=√7,217=2,686 х2.2=-√7,217=-2,686 по моему мнению так.

 Закон прямолинейного движения точки
s = - t³ + t² + t+1 

Скорость - первая производная от пути по времени

v(t) = s'(t) = (- t³ + t² + t+1)' = -  t² + t +  = -  t² +t +  

В точке экстремума (максимальная скорость движения этой точки), первая производная 
v(t) = s'(t) = 0
 -  t² + t +   = 0

0,5t² - t - 0,5 = 0
а = 0,5;  b = -1; c = -0,5
D = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 0,5 * (-0,5) = 1 + 1 = 2

t₁ = - b  + √D    =  - ( - 1) + √2   =    1 + √2  = 1 + √2  
             2a                   2 * 0,5                1

t₂ = - b  - √D    =  - ( - 1) - √2   =    1 - √2  = 1 - √2  лишний корень, т.к. время есть величина
             2a                   2 * 0,5                1                                                               ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ
v(t) = -  t² +t +  

v(1 + √2) = -  0,5t² + t + 0,5 = -0,5 (1 + √2)² + (1 + √2) + 1 = -0,5 - √2 - 2 + 1 + √2 + 1 = -0,5