Пусть такое возможно и такие p и q существуют. тогда при x=+-1 Выражение целое и делится на 3. То P(1)= 1+p+q делится на 3 и P(-1)=1-p+q делится на 3. Поскольку условие должно быть выполнено для всех x. Не будем забывать что нуль тоже целое число. В нуле многочлен равен q. То есть q кратно 3. P(0)=q -целое и делится на 3 Cложем почленно: P(1)+P(-1)=2+2q . Поскольку оба выражения P(1) и P(-1) кратны 3 ,то их сумма тоже кратна 3. То 2+2q кратно 3. 2*q кратно 3 ,тк q-кратно 3. Но 2 не кратно 3. А по признаку не делимости: если одно число делится на второе,а второе нет. То все выражение не делится на это число. То есть 2+2q не кратно 3. То есть мы пришли к противоречию таких чисел p и q нет. Вообще можно доказать что можно найти p и q для постоянной делимости при любом x, только на 2 этим же А для натуральных чисел выше двух таких p и q отыскать нельзя и вы уже поняли почему . А вот для делимости на 2 такой многочлен действительно есть. x*(x+1)=x^2+x А вот для делимости на 3 нужен как минимум многочлен 3 степени: ну например x*(x+1)*(x+2) . Но это я так к слову.
х-пропускает вторая
х+1200 -пропускает первая
30мин=0,5ч
12м³=12000л
12000/х-12000/(х+1200)=0,5
12000/х-12000/(х+1200)-0,5=0 умножим на х(х+1200)
12000(х+1200)-12000х-0,5х(х+1200)=0
12000х+14400000-12000х-0,5х²-600х=0
-0,5х²-600х+14400000=0
х²+1200х-28800000=0
D = 1200² - 4·1·(-28800000) = 1440000 + 115200000 = 116640000
x1=(-1200-√116640000)/(2*1)=(-1200-10800)/2 = -12000/2 = -6000-не подходит
x2=(-1200+√116640000)/(2*1)=(-1200+10800)/2 = 9600/2 = 4800 л/час=80л/мин-вторая
4800+1200=6000л/ч=100л/мин-первая
тогда при x=+-1
Выражение целое и делится на 3.
То P(1)= 1+p+q делится на 3
и P(-1)=1-p+q делится на 3.
Поскольку условие должно быть выполнено для всех x.
Не будем забывать что нуль тоже целое число.
В нуле многочлен равен q. То есть q кратно 3. P(0)=q -целое и делится на 3
Cложем почленно: P(1)+P(-1)=2+2q . Поскольку оба выражения P(1) и P(-1) кратны 3 ,то их сумма тоже кратна 3.
То 2+2q кратно 3. 2*q кратно 3 ,тк q-кратно 3.
Но 2 не кратно 3. А по признаку не делимости: если одно число делится на второе,а второе нет. То все выражение не делится на это число. То есть 2+2q не кратно 3. То есть мы пришли к противоречию таких чисел p и q нет. Вообще можно доказать что можно найти p и q для постоянной делимости при любом x, только на 2 этим же А для натуральных чисел выше двух таких p и q отыскать нельзя и вы уже поняли почему . А вот для делимости на 2 такой многочлен действительно есть. x*(x+1)=x^2+x А вот для делимости на 3 нужен как минимум многочлен 3 степени: ну например x*(x+1)*(x+2) . Но это я так к слову.