Графически – первую систему подстановки обе системы сложения обе системы

(х² + х + 6)(х² + х - 4) = 144
(х² + х + 6)(х² + х + 6 - 10) = 144
(1) Пусть х² + х + 6 = а, тогда:
а(а - 10) = 144
а² - 10а - 144 = 0
D = (-10)² - 4 × 1 × (-144) = 100 + 576 = 676 = 26²
x1 = (-(-10) + 26)/(2 × 1) = (10 + 26)/2 = 36/2 = 18
x2 = (-(-10) - 26)/(2 × 1) = (10 - 26)/2 = -16/2 = -8
(2) x² + x + 6 = 18 или х² + х + 6 = -8
х² + х + 6 - 18 = 0 или х² + х + 6 + 8 = 0
х² + х - 12 = 0 или х² + х + 14 = 0
1. х² + х - 12 = 0
По теореме обратной теореме Виета:
х1 + х2 = -1 и х1 × х2 = -12 => х1 = -4 ; х2 = 3
2. х² + х + 14 = 0
D = 1² - 4 × 1 × 14 = 1 - 56 = -55 => данное уравнение не имеет корней (т.к. D < 0)
ответ: -4 ; 3

task/22381953

Скорость  одного  велосипедиста  обозначаем  x км/ч ,  другого _ y км / ч .           * * * Из условия задачи следует ,что  x  ≠  y , допустим  x  >  y > 0  * * *

До места встречи один км /ч* 1 ч =x км, другой _S₂ =y км/ч*1ч =y км.Один на пути 30 км затрачивает  t₁ =30/x  час, другой _t₂ = 30 / y  час .

Можем составить систему уравнений : { x + y =25 ; 30 / y - 30 / x = 1 .

{ y = 25 - x  ;  30 / (25 - x) - 30 / x  = 1 .⇔ { y = 25 - x ; 30x -30(25 - x) = x(25 - x ) .

30x - 750  + 30x  = 25x - x²  ⇔  x² +35x - 750 = 0  ⇒ [ x = 15 ; x = - 50 →.

* * * D = 35² - 4*1*(-750) =1225 +3000 =4225 =65² ;  x₁ , ₂ = (-35 ± 65)/2 * * *

у =25 - x =25 -15 = 10 (км/ч) .          ответ :  15 км/ч , 10 км/ч .

* * *  y² - 85y + 750 = 0 ⇔ [ y = 10 ; y = 75  > 25 →посторонний корень.  * * *