"Группу туристов можно рассадить в 40-местные автобусы так, что в автобусах свободных мест не останется":
x = 40y
"В связи с тем, что вместо 40-местных были поданы 34-местные автобусы, пришлось заказать на два автобуса больше. При этом в одном из автобусов 14 мест оказались свободными.":
1) 1:5 - это масштаб уменьшения,т.е. если длина детали 2,1 см, то ее реальная длина будет равна 5*2,1 = 10,5 см
3:1 - это масштаб увеличения, т.е. если реальная длина равна 10,5 см, то длина детали в этом масштабе будет равна 3*10,5 = 31,5 см
2) а - сторона квадрата
d - диаметр окружности
r - радиус окружности
т.к. а = d, то r = a/2 = 4/2 = 2cм
Sфигуры = Sквадрата + 2Sполуокружностей = Sквадрата + Sокружности = a^2 + Пr^2 =
= 4^2 + 3,14*2^2 = 28,56 см^2
Pфигуры = 2Lполуокружностей + 2стороны квадрата = Lокружности + 2a = 2Пr + 2a =
= 2*3,14*2 + 2*4 = 20,56 см
3) x - число туристов, y - число автобусов
"Группу туристов можно рассадить в 40-местные автобусы так, что в автобусах свободных мест не останется":
x = 40y
"В связи с тем, что вместо 40-местных были поданы 34-местные автобусы, пришлось заказать на два автобуса больше. При этом в одном из автобусов 14 мест оказались свободными.":
x = 34(y + 2) - 14
40y = 34(y + 2) - 14
40y = 34y + 68 - 14
6y = 54
y = 9 - автобусов
х = 40*9 = 360 туристов
d=a2-a1=6.6-8.2=-1.6
-15.8=a1+(n-1)d
-15.8=8.2+(n-1)*(-1.6)
(n-1)*(-1.6)=-24
n-1=15
n=16
2) a1=5-1=4, a2=10-1=9
d=a2-a1=9-4=5
a14=a1+13d=4+13*5=4+65=69
S=(a1+a14)/2 *14=(a1+a14)*7=(4+69)*7=73*7=511
3) a3=a1+2d=6 => 2a1+4d=12
a5=a1+4d=10
2a1+4d-a1-4d=12-10
a1=2
4) b1=8, b2=-4
q=b2/b1=-4/8=-0.5
b4=b1*q^3=8*(-0,125)=-1
5) b1=8, b2=-4
q=b2/b1=-0.5
1/32 = b1*q^(n-1)
1/32 = 8 *(-0.5)^(n-1)
(-0.5)^(n-1)=1/256
n-1 = 8
n = 9
6) b1=2^(1-3)=2^-2=0.25
b2=2^(2-3)=2^-1=0.5
q=b2/b1=0.5/0.25=2
S=b1 * (q^10-1)/(q-1) = 0.25 *(2^10-1)/(2-1) = 0.25* 1023 = 255.75