Скорость течения примем за х. Тогда скорость лодки при движении по течению равна (10+х) км/ч, при движении против течения (10-х) км/ч. Чтобы все расчеты были в одних единицах измерения, 5 минут переведем в часы, 5/60=1/12 часа. Время=расстояние/скорость. t1=8/(10+x). t2=6/(10-x). t2=t1+1/12. 6/(10-x)=8/(10+x) + 1/12. Умножим всё на (10+х)(10-х)•12. 72(10+х)=96(10-х)+100-х^2. 720+72х-960+96х-100+х^2=0. х^2+168х-340=0. х^2-2х+170х-340=0. х(х-2)-170(х-2)=0. (х-170)(х-2)=0. х=170-не подходит по смыслу задачи. Х=2. ответ: скорость течения равна 2 км/ч.
v₁ = S/t₁ = 18/t₁ (км/ч)
Скорость второго пешехода:
v₂ = S/t₂ = 18/(t₁+0,9) (км/ч) (54 мин = 0,9 ч)
Скорость сближения:
v = S/t = 18:2 = 9 (км/ч)
Так как v = v₁+v₂, то:
18/t₁ + 18/(t₁+0,9) = 9
18*(t₁+0,9) + 18t₁ = 9*(t₁² + 0,9t₁)
18t₁ +16,2 + 18t₁ = 9t₁² + 8,1t₁
9t₁² - 27,9t₁ - 16,2 = 0
10t₁² - 31t₁ - 18 = 0 D = 961+720 = 1681 = 41²
t₁₋₁ = (-b -√D)/2a = -0,5 - не удовлетворяет условию
t₁₋₂ = (-b+√D)/2a = 3,6 (ч)
Скорость первого пешехода: v₁ = S/t₁ = 18:3,6 = 5 (км/ч)
Скорость второго пешехода: v₂ = S/(t₁+0,9) = 18:4,5 = 4 (км/ч)
ответ: 5 км/ч; 4 км/ч.
Время=расстояние/скорость.
t1=8/(10+x).
t2=6/(10-x).
t2=t1+1/12.
6/(10-x)=8/(10+x) + 1/12.
Умножим всё на (10+х)(10-х)•12.
72(10+х)=96(10-х)+100-х^2.
720+72х-960+96х-100+х^2=0.
х^2+168х-340=0.
х^2-2х+170х-340=0.
х(х-2)-170(х-2)=0.
(х-170)(х-2)=0.
х=170-не подходит по смыслу задачи.
Х=2.
ответ: скорость течения равна 2 км/ч.