площадь прамоугольника S = a * b;
пусть меньшая сторона = х, тогда большая = х+5
составим уравнение
x * (x + 5) = 50
x² + 5x = 50
x²+5x - 50 = 0
по теореме виета
х1*х2=-50
х1+х2=-5
х1=-10; х2=5;
так как длина стороны не может иметь отрицательное значение нам подойдет только х2, следовательно
1. ширина площадки: 5 м
длина: 5 + 5 = 10 м
бордюр будет укладываться по периметру площадки
P = (5 + 10 ) * 2 = 30 м
так как 30/8=3,75 нашим горе строителям придется купить 4 упаковки и оставить 2 метра бордюра себе
площадь прамоугольника S = a * b;
пусть меньшая сторона = х, тогда большая = х+5
составим уравнение
x * (x + 5) = 50
x² + 5x = 50
x²+5x - 50 = 0
по теореме виета
х1*х2=-50
х1+х2=-5
х1=-10; х2=5;
так как длина стороны не может иметь отрицательное значение нам подойдет только х2, следовательно
1. ширина площадки: 5 м
длина: 5 + 5 = 10 м
бордюр будет укладываться по периметру площадки
P = (5 + 10 ) * 2 = 30 м
так как 30/8=3,75 нашим горе строителям придется купить 4 упаковки и оставить 2 метра бордюра себе
50/2=25(км/ч)-скорость сближения
пусть скорость одного велосипедиста х км/ч,тогда скорость второго (25-х) км/ч
время движения первого велосипедиста у ч,тогда время движения второго (у- 5/3) ч
составим систему уравнений :
х*(у-5/3)=50
у*(25-х)=50
ху-5/3х=50
25у-ху=50 (*)
сложим
25у-5/3х=100
5у-(1/3)х=20 умножим на 3
15у-х=60
х=15у-60
подставим в *
25у-(15у-60)у=50
25у-15у²+60у=50
-15у²+85у=50 разделим на (-5)
3у²-17у+10=0
D=289-120=169
√D=13
y1=(17-13)/6=4/6=2/3 (ч) x1=15y-60=15*(2/3)-60=10-60=-50 (км/ч) <0 -не подходит
y2=(17+13)/6=5 x2=15y-60=15*5-60=15 (км/ч)-скорость одного из велосипедистов
25-x=25-15=10 (км/ч)-скорость второго велосипедиста
ответ : 10 км/ч ; 15 км/ч.