1)4х^2-4x+1=2x-1 4x^2-6x+2=0 D=6^2-4*2*4=4 x1=(6+2)/8=1 x2=(6-2)/8=4/8=1/2=0.5 ответ: 1; 0.5 2) x=1-2y { 2(1-2y)-y=-8 2-4y-y=-8 -5y=-10 y=2 Если y=2, то х=1-2*2=-3 ответ:(-3;2) 3)Количество мест в ряду изначально 320/х После того, как зал увеличили мест стало (х+4) , а рядов 320 / х + 1 Отсюда: (х+4)*(320/х+1)=420 х *320/x+4*320/x+x+4=420 320+1280/x+x+4=420 Умножаем все на х 320x+1280+x^2+4x=420x 324х+х^2+1280-420х=0 х^2-96 х +1280 = 0 D=9216 - 4*1280 =4096 х1=(96+64) / 2 =80 х2 =(96-64) / 2 =16 Если х=80, то 320/80+1=5 рядов Если х=16, то 320/16+1=21 ряд Мест если в зале 5 рядов, 420/5=84 Мест если в зале 21 ряд, 420/21=20 ответ: Либо 5 рядов и 84 места, либо 21 ряд и 20 мест
Вроде бы что сложного решить простое неравенство, но
именно оно вызывает самые большие трудности.
попробую дать несколько вариантов объяснений
1) x²>4 Это значит "ЧИСЛО в квадрате больше 4"
Тут главное не забывать что есть ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ числа, которые в квадрате дают положительное число
решим уравнение
x²=4;
x=2 или x= -2
-2 2
посмотрим, числа правее числа 2 (это к примеру 3,4,5) в квадрате дадут числа больше 4
И числа меньшие чем -2 ( -3. -4. -5) в квадрате дадут число тоже больше 4
Значит ответ x< -2 и x> 2
2) запишем наше неравенство так
x²-4>0
(x-2)(x+2)>0
введем функцию у=x²-4=(x-2)(x+2)
Это парабола, ветви вверх. Точки пересечения с осью ОХ: х=2 и х= -2
Где ветви параболы выше оси Ох?
верно (-∞; -2) и (2;+∞)
значит ответ x< -2 и x> 2
4x^2-6x+2=0
D=6^2-4*2*4=4
x1=(6+2)/8=1 x2=(6-2)/8=4/8=1/2=0.5
ответ: 1; 0.5
2)
x=1-2y
{
2(1-2y)-y=-8
2-4y-y=-8
-5y=-10
y=2
Если y=2, то х=1-2*2=-3
ответ:(-3;2)
3)Количество мест в ряду изначально 320/х
После того, как зал увеличили мест стало (х+4) , а рядов 320 / х + 1
Отсюда:
(х+4)*(320/х+1)=420
х *320/x+4*320/x+x+4=420
320+1280/x+x+4=420
Умножаем все на х
320x+1280+x^2+4x=420x
324х+х^2+1280-420х=0
х^2-96 х +1280 = 0
D=9216 - 4*1280 =4096
х1=(96+64) / 2 =80
х2 =(96-64) / 2 =16
Если х=80, то 320/80+1=5 рядов
Если х=16, то 320/16+1=21 ряд
Мест если в зале 5 рядов, 420/5=84
Мест если в зале 21 ряд, 420/21=20
ответ: Либо 5 рядов и 84 места, либо 21 ряд и 20 мест