1. Построение графика функции y=|x|(x+1)-6x:
Для построения графика функции y=|x|(x+1)-6x, мы будем последовательно подставлять различные значения x в функцию и находить соответствующие значения y. Затем мы построим график, используя найденные точки.
a. Найдем значения y для нескольких значений x:
Давайте подставим некоторые значения x в функцию и найдем соответствующие значения y.
При x=0:
y = |0|(0+1) - 6*0
y = 0*(1) - 0
y = 0
При x=-1:
y = |-1|(-1+1) - 6*(-1)
y = 1*(0) + 6
y = 6
При x=1:
y = |1|(1+1) - 6*1
y = 1*(2) - 6
y = -4
При x=2:
y = |2|(2+1) - 6*2
y = 2*(3) - 12
y = -6
Теперь у нас есть некоторые точки (x, y), которые мы можем использовать для построения графика.
b. Построение графика:
Теперь, когда у нас есть несколько точек, мы можем построить график. Нарисуем оси координат и отметим точки (0, 0), (-1, 6), (1, -4) и (2, -6).
^
|
6 |- o (-1,6)
|
4 | o
|
2 | o (1,-4)
|
0 |___________________________>
-2 -1 0 1 2 3 4 5
Теперь соединим полученные точки гладкой кривой. График будет выглядеть как буква "V" с вершинами в точках (0, 0), (-1, 6) и (1, -4), и направлен вниз. Это основной график функции y=|x|(x+1)-6x.
2. Определение значений m, при которых прямая y=m имеет 2 общие точки с графиком:
Чтобы прямая y=m имела ровно 2 общие точки с графиком функции y=|x|(x+1)-6x, она должна пересекать график в двух различных точках. Для этого возможны два варианта:
a. Прямая y=m пересекает график в вершинах буквы "V":
Если прямая y=m пересекает график в вершинах буквы "V" (то есть в точках (0, 0), (-1, 6) или (1, -4)), то она будет иметь 2 общие точки с графиком функции.
b. Прямая y=m пересекает график на противоположных концах "V":
Если прямая y=m пересекает график функции на противоположных концах "V", то она также будет иметь 2 общие точки с графиком. Например, если мы возьмем прямую y=3 и проведем ее через две точки на графике, находящиеся на противоположных концах "V", то она будет пересекать график в двух точках, что удовлетворяет условию задачи.
Вывод:
Таким образом, прямая y=m будет иметь ровно 2 общие точки с графиком функции y=|x|(x+1)-6x, если она пересекает график в вершинах буквы "V" (т.е. в точках (0, 0), (-1, 6) или (1, -4)), или если она пересекает график на противоположных концах "V". В остальных случаях (например, если прямая проходит через середину "V" или ниже него), она будет иметь 0, 1 или более 2 общих точек с графиком.
Для того, чтобы определить, является ли заданная функция числовой последовательностью, нужно проверить, удовлетворяет ли она двум условиям: функция задана на множестве натуральных чисел (натуральные числа - это числа 1, 2, 3, ...) и функция имеет определенную формулу, позволяющую получить следующий член последовательности из предыдущих.
Данная функция y = 5x - 6, где x принадлежит множеству (0; +∞), определена только на положительных числах (начиная с 0 и продолжая до бесконечности).
Однако, чтобы функция была числовой последовательностью, ее нужно определить на множестве натуральных чисел, а не просто на положительных числах.
Таким образом, функция y = 5x - 6, x ∈ (0; +∞) не является числовой последовательностью.
Ответ: нет.
Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их!
1. Построение графика функции y=|x|(x+1)-6x:
Для построения графика функции y=|x|(x+1)-6x, мы будем последовательно подставлять различные значения x в функцию и находить соответствующие значения y. Затем мы построим график, используя найденные точки.
a. Найдем значения y для нескольких значений x:
Давайте подставим некоторые значения x в функцию и найдем соответствующие значения y.
При x=0:
y = |0|(0+1) - 6*0
y = 0*(1) - 0
y = 0
При x=-1:
y = |-1|(-1+1) - 6*(-1)
y = 1*(0) + 6
y = 6
При x=1:
y = |1|(1+1) - 6*1
y = 1*(2) - 6
y = -4
При x=2:
y = |2|(2+1) - 6*2
y = 2*(3) - 12
y = -6
Теперь у нас есть некоторые точки (x, y), которые мы можем использовать для построения графика.
b. Построение графика:
Теперь, когда у нас есть несколько точек, мы можем построить график. Нарисуем оси координат и отметим точки (0, 0), (-1, 6), (1, -4) и (2, -6).
^
|
6 |- o (-1,6)
|
4 | o
|
2 | o (1,-4)
|
0 |___________________________>
-2 -1 0 1 2 3 4 5
Теперь соединим полученные точки гладкой кривой. График будет выглядеть как буква "V" с вершинами в точках (0, 0), (-1, 6) и (1, -4), и направлен вниз. Это основной график функции y=|x|(x+1)-6x.
2. Определение значений m, при которых прямая y=m имеет 2 общие точки с графиком:
Чтобы прямая y=m имела ровно 2 общие точки с графиком функции y=|x|(x+1)-6x, она должна пересекать график в двух различных точках. Для этого возможны два варианта:
a. Прямая y=m пересекает график в вершинах буквы "V":
Если прямая y=m пересекает график в вершинах буквы "V" (то есть в точках (0, 0), (-1, 6) или (1, -4)), то она будет иметь 2 общие точки с графиком функции.
b. Прямая y=m пересекает график на противоположных концах "V":
Если прямая y=m пересекает график функции на противоположных концах "V", то она также будет иметь 2 общие точки с графиком. Например, если мы возьмем прямую y=3 и проведем ее через две точки на графике, находящиеся на противоположных концах "V", то она будет пересекать график в двух точках, что удовлетворяет условию задачи.
Вывод:
Таким образом, прямая y=m будет иметь ровно 2 общие точки с графиком функции y=|x|(x+1)-6x, если она пересекает график в вершинах буквы "V" (т.е. в точках (0, 0), (-1, 6) или (1, -4)), или если она пересекает график на противоположных концах "V". В остальных случаях (например, если прямая проходит через середину "V" или ниже него), она будет иметь 0, 1 или более 2 общих точек с графиком.
Для того, чтобы определить, является ли заданная функция числовой последовательностью, нужно проверить, удовлетворяет ли она двум условиям: функция задана на множестве натуральных чисел (натуральные числа - это числа 1, 2, 3, ...) и функция имеет определенную формулу, позволяющую получить следующий член последовательности из предыдущих.
Данная функция y = 5x - 6, где x принадлежит множеству (0; +∞), определена только на положительных числах (начиная с 0 и продолжая до бесконечности).
Однако, чтобы функция была числовой последовательностью, ее нужно определить на множестве натуральных чисел, а не просто на положительных числах.
Таким образом, функция y = 5x - 6, x ∈ (0; +∞) не является числовой последовательностью.
Ответ: нет.
Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их!