График функции у = kx –1-
проходит через точку с координатами
Найдите
значение коэффициента k.

при каких значениях параметра а из отрезков с длинами 1, а-3, (а/2) + 5 можно  составить треугольник
ОДЗ задачи
Длины сторон должны быть больше нуля
{a-3>0
{(a/2) +5 >0
или
{ a >3
{ a > -10
Поэтому система имеет решение для всех значений
а принадлежащих (3;+бесконеч)

Треугольник можно составить если сумма длин любых двух сторон больше длины третьей стороны.
Составим неравенства
1 + a - 3 > (a/2) + 5
a - a/2 >5+2
a/2 >7
a >14
Проверим два других случая
1 + a/2 +5 > a -3
a/2 < 9
a < 18
а - 3 + a/2+5 >1
(3/2)a >-1
a > -2/3
Решение трех неравенств возможно для всех значений
а принадлежащих (14;18)
Решение неравенства находятся в ОДЗ
ответ:(14;18)

1-Вынесение общего множителя:
1)  7су²+49с²у=7cy(y+7c)
2)  х²-ху-2х=x(x-y-2)
3)  16а²-42аb+64аb²=2a(8a-21b+32b²)
4)  -m²n+5mn²-6m²n²=-mn(m-5n+6mn)
5)  7c⁴-9с²=c²(7c²-9)
6)  -у³+у⁵-у⁷=-y³(1-y²+y⁴)
7) а²b-ab²+a²b²=ab(a-b+ab)

2-Упростите выражение
1)  35a³b-4a²b²+20a³b²=a²b(35a-4b+20ab)
      при а=2;  b=5
    2²*5(35*2-4*5+20*2*5)=20(70-50+200)=20*220=4400
2)  -(12х-1)+(9х+4)=-12x+1+9x+4=-3x+5
      при х=11,2
   -3*11,2+5=-33,6+5=-28,6
3)   (а²-а)-(3а+а²)=a²-a-3a-a²=-4a
      при а=9,21 
-4*9,21=-36,84

3- Сумма и разность многочленов:
1)  -аb-(a²+ab)+(2ab-a²)=-ab-a²-ab+2ab-a²=-2a²
2)  (12ab-a²)-(11ab+a²)+(ab-6,2a²)=12ab-a²-11ab-a²+ab-6,2a²=-8,2a²+2ab
3)  5x²-(3x²-(x²+x)+(2x-1))=5x²-(3x²-x²-x+2x-1)=5x²-3x²+x²+x-2x+1=3x²-x+1
4)   (а³-b²-c)-(3a³-2b²+c)+(2a³-b²+2c)=а³-b²-c-3a³+2b²-c+2a³-b²+2c=0