В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Ren484
Ren484
14.02.2021 05:23 •  Алгебра

График функции заданной уравнением у+2=(а+1)х+а пересекает ось в точке с координатами


График функции заданной уравнением у+2=(а+1)х+а пересекает ось в точке с координатами

Показать ответ
Ответ:
hlebushek225
hlebushek225
08.05.2020 04:56

1. Подкоренное выражение неотрицательно, знаменатель не равен 0

8-x \geq 0; 8 \geq x; x \leq 8;

 

x+5 \neq 0; x \neq -5

 

обьединяя D(y)=(-\infty;-5) \cup (-5;8]

 

2. Область определения - множество всех действительных чисел, x є R

g(-x) =(-x + 5)^3 - (-x - 5)^3=-(x-5)^3-(x+5)^3= -((x+5)^3-(x-5)^3)=-g(x)

по определению функция g(x) нечетная

 

3. 25 + 8b - b^2=41-16+8b-b^2=41-(b-4)^2<=41, причем равенство достигается при b=4

(так как квадрат любого выражения неотрицателен)

 

4. График во вложении

при x>=0 график имеет вид y=x^2-8x+13 вершина параболы (4;-3)

при x<0 график имеет вид y=x^2+8x+13 вершина параболы (-4;-3)

 

5. 2х-1=0

х=0.5 - вертикальная асимптота

 

ищем наклонные асимптоты

k=lim_{x-\infty} \frac{y(x)}{x}=lim_{x-\infty} -\frac{6x-4}{(2x-1)x}=lim_{x-\infty} -\frac{6x-4}{2x^2-x}=0;

b=lim_{x-\infty} (y(x)-kx)=lim_{x-\infty} y(x)=lim_{x-\infty} -\frac{6x-4}{(2x-1)}=-\frac{6}{2}=-3

значит наклонная будет одновременно горизонтальной асимптотой и равна y=-3

 

6. График во вложении

 Область определения D(y)=R

Область значений функций E(y)=[0;+\infty)

Функция четная, непериодичная

Функция положительная на R/{-2;2}

Нули функции х1=-2, х2=2

Функция убывает на (-\infty;-2) \cup (0;2)

Функция возростает на (-2;0)\cup (2;\infty)

х=-2 и х=2 - точки локального минимума (y(-2)=y(2)=0)

x=0 - точка локального максимума (y(0)=4)

Асимптот функция не имеет


1. найдите область определения функции: у = . 2. является ли четной или нечетной функция: g(x) = (x
1. найдите область определения функции: у = . 2. является ли четной или нечетной функция: g(x) = (x
0,0(0 оценок)
Ответ:
НикаКолядина2000
НикаКолядина2000
24.10.2021 20:56

Дана функция у= х²- 2х - 3.

График её - парабола ветвями вверх.

Находим её вершину: хо = -в/2а = 2/(2*1) = 1.

уо = 1 - 2 - 3 = -4.

В точке (1; -4) находится минимум функции.

а) промежутки возрастания и убывания функции:

убывает х ∈ (-∞; 1),

возрастает х ∈ (1; +∞).

б) наименьшее значение функции: в точке (1; -4) находится минимум функции уmin = -4.

в) при каких значениях х у > 0.

Для этого надо найти точки пересечения графиком оси Ох

(при этом у = 0).

х²- 2х - 3 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x:

Ищем дискриминант:

D=(-2)^2-4*1*(-3)=4-4*(-3)=4-(-4*3)=4-(-12)=4+12=16;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√16-(-2))/(2*1)=(4-(-2))/2=(4+2)/2=6/2=3;

x_2=(-√16-(-2))/(2*1)=(-4-(-2))/2=(-4+2)/2=-2/2=-1.

Функция (то есть у) больше 0 при х ∈ (-∞; -1) ∪ (3; +∞)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота