В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
lollyslacker
lollyslacker
21.11.2022 11:04 •  Алгебра

График квадратичной функции у= ax^2 + bx + c проходит через точки (-1;-6) (0;-2) и (1;0).
Найдите коэффициент b

Показать ответ
Ответ:
SlavZgr
SlavZgr
13.06.2021 02:57

вы составляете двойное неравенство и находите k:

 -2pi <= pi/3 + 2pik/3 <= pi

-2pi - pi/3 <= 2pik/3 <= pi - pi/3

-7pi/3 <= 2pik/3 <= 2pi/3

-3.5 <= k <= 1

т.е. k = -3, -2, -1, 0, 1

Подставляете k в x = pi/3 + 2pik/3

k=-3: x = pi/3 - 2pi = -5pi/3

k=-2: x = pi/3 -4pi/3 = -pi

k=-1: x = pi/3 -2pi/3 = -pi/3

k=0: x = pi/3

k=1: x = pi/3 + 2pi/3 = pi

 

То же самое и для 2ого корня x = pi/9 + 2pik/3

 -2pi <= pi/9 + 2pik/3 <= pi

-2pi - pi/9 <= 2pik/3 <= pi - pi/9

-19pi/9 <= 2pik/3 <= 8pi/9

-19/6 <= k <= 4/3

-3.167 <= k <= 1,333

k = -3, -2, -1, 0, 1

 

x = pi/9 + 2pik/3

 

k=-3: x = pi/9 - 2pi = -17pi/9

k=-2: x = pi/9 -4pi/3 = -11pi/9

k=-1: x = pi/9 -2pi/3 = -5pi/9

k=0: x = pi/9

k=1: x = pi/9 + 2pi/3 = 7pi/9

 


 

0,0(0 оценок)
Ответ:
oleg04021
oleg04021
21.02.2020 18:16

Здесь самый красивый метод не подстановки, а замена переменной. Пусть x + y = a, xy = b.

Выразим сумму квадратов в первом уравнении через a и b. Это можно сделать, если возвести в квадрат x + y.

 

(x + y)² = x² + 2xy + y²

a² = x² + 2b + y², откуда

x² + y²  = a² - 2b. Теперь с учётом замены:

 

a² - 2b = 44                a² = 44 + 2b = 44 + 2 * 4 = 52                a = √52              или           a = -√52

b = 4                           b = 4                                                            b = 4                                     b = 4

 

Теперь возвращаемся к старым переменным и получаем ещё две системы в подарок:

 

x + y = √52                                    и                               x + y = -√52

xy = 4                                                                              xy = 4

Решаем первую систему:

               

 y = √52 - x

x(√52 - x) = 4 (1)

 

(1)x√52 - x² = 4

     x² - √52x + 4 = 0

    D = b² - 4ac = 52 - 16 = 36

   x1 = (√52 - 6) / 2;

   x2 = (√52 + 6) / 2

  Получаем два варианта:

 

x = (√52 - 6) / 2                                                    x = (√52 + 6) / 2

y = √52 - (√52-6) / 2 = (√52 + 6) / 2                 y = (√52 - 6) / 2

 

Решая вторую систему, получим, что:

y = -√52 - x

x(-√52 - x) = 4 (2)

 

(2) -√52x - x² = 4

       x² + √52x + 4 = 0

      D = 52 - 16 = 36

      x1 = (-√52 - 6) / 2;

      x2 = (-√52 + 6) / 2

Тогда выходят такие варианты:

      

x = (-√52 - 6) / 2                             x = (-√52 + 6) / 2

y = (6 - √52) / 2                              y = (-√52 - 6) / 2

Таким образом, решениями данной системы являются целых 4 пары чисел

((√52 - 6) / 2; (√52 + 6) / 2); ((√52 + 6) / 2;(√52 - 6) / 2); ((-√52 - 6) / 2;(6 - √52) / 2);

((-√52 + 6) / 2;(-√52 - 6) / 2)

 

Решения не очень хорошие, но они верные, подставлял . Кстати, подставлять для проверки нужно обязательно в ОБА уравнения, поскольку это не совокупность уравнений, а их система, то есть их одновременное выполнение.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота