График квадратичной функции y=8,21*x2−13 пересекает ось y в точке E.
Определи неизвестную координату точки E(0;y)

Рассмотрим функцию
    
Наша функция задана в неявном виде, то частные производные функции вычисляются по формулам:



Вычислим значение частных производных в точке  с координатами 

Запишем уравнение касательной плоскости к поверхности в точке 
- уравнение касательной в общем виде.

- уравнение касательной плоскости к поверхности в точке  с координатами 

Уравнение нормали в общем виде:
      
Пользуясь этой формулой, имеем каноническое уравнение нормали к поверхности в точке 

 - каноническое уравнение нормали к поверхности в точке  с координатами 

I. 1)-8x=3,2

х=3,2/(-8)

х=-0,4

2)4-5x=0

-5х=-4

х=-4/(-5)

х=0,8

 

3)10x+7=3

10х=3-7

10х=-4

х=-4/10

х=-0,4

 

4)3-4x=x-12

-4х-х=-12-3

-5х=-15

х=-15/(-5)

х=3

 

5)(x-7)-(3x+5)=2

х-7-3х-5=2

-2х=2+7+5

-2х=14

х=14/(-2)

х=-7

 

6) 3(2x-1)+12=x

6х-3+12-х=0

5х=-12+3

5х=-9

х=-9/5

х=-1,8

 

II. Пусть в цирк купили х билетов, тогда в театр 2х, составим уравнение:

х+2х=165

3х=165

х=165/3

х=55 билетов купили в цирк.

Если х=55, то в театр купили 2х=2*55=110 билетов.

ответ: в цирк - 55 билетов, в театр - 110 билетов.

 

III. Cоставим пропорцию:

48 чел 8%

х чел 100%

 

х=48*100/8=600 человек учится в школе.

ответ: 600 человек.