Графики каких линейных функций: y=4 x + 8; y=- 5x +11; y= 4x; y= 5x; y= 7x -0,5; y= -6x -0,5; y= 1,5 x + 2; y= -9 + 1,5 x; y= x- 4; y= 8+6x:
1) пересекаются; 2) параллельны; 3) совпадают?​

Применение ФСУ.

Объяснение:

1.

Применяем формулу квадрата

суммы:

1)(0,2х+0,3у)^2=

=(0,2х)^2+2×0,2х×0,3у+(0,3у)^2=

=0,04х^2+0,12ху+0,09у^2

Применяем фориулу квадрата

разности:

2)(0,4в-0,5с)^2=

=(0,4в)^2-2×0,4в×0,5с+(0,5с)^2=

=0,16в^2-0,4вс+0,25с^2

3)Выполняем почленное умно

жение :

(2m+n^2)(2n- m^2)=

2m×2n-2m×m^2+n^2×2n-n^2×m^2=

=4mn-2m^3+2n^3-n^2m^2

2.

Разложить на множители:

Применяем формулу разности

квадратов:

1)12х^3-27ху^2=3х(4х^2-9у^2)=

=3х(2х-3у)(2х+3у).

Применяем формулу разности

кубов:

2)2а^3-16в^3=2(а^3-8в^3)=

=2(а^3-(2в)^3)=2(а-2в)(а^2+2ав+

+(2в)^2)=2(а-2в)(а^2+2ав+4в^2).

Выносим за скобки общую скоб

ку:

3)у(х+2)-2(х+2)=

=(х+2)(у-2).

Объяснение:

а) х+у=2

х²+у²=100

х=2–у

х²+у²=100

Подставим значение х во второе уравнение:

(2–у)²+у²=100

4–4у+у²+у²=100

2у²–4у–100+4=0

2у²–4у–96=0 |÷2

у²–2у–48=0

D=b²–4ac=4–4(–48)=4+192=196

y1= (–b+√D)/2=(2+14)/2=16/2=8

y2=(–b–√D)/2=(2–14)/2= –12/2= –6

Теперь подставим оба значения у в первое уравнение: х1=2–у=2–8= –6

х2=2–у=2–(–6)=2+6=8

ОТВЕТ: х1= –6; х2=8; у1=8; у2= –6

б) х+у= –5

х²–у²=5

х= –5–у

х²–у²=5

Подставим значение х во второе уравнение:

(–5–у)²–у²=5

–(5+у)²–у²=5

–(25+10у+у²)–у²=5

–25–10у–у²–у²–5=0

–2у²–10у–30=0 |÷(–2)

у²+5у+15=0

Д=25–4×.15=25–60= –35

Решений нет: отрицательный дискриминант

в) у–3х=0

х²+у²=40

у=3х

х²+у²=40

Подставим значение у во второе уравнение:

х²+(3х)²=40

х²+9х²=40

10х²=40

х²=40÷10=4

х=√4=±2

Теперь подставим оба значение х в первое уравнение:

у1=3х=3×2=6

у2=3х=3×(–2)= –6

ОТВЕТ: х1=2; х2= –2; у1=6; у2= –6

г) 2х+у=0

ху=2

у= –2х

ху=2

Подставим значение у во второе уравнение:

х×(–2х)=2

–2х²=2

х²=2÷(–2)= –1

х²≠ –1 (решений нет)